Mas Mediciones de Obstaculos inevitables

Continuamos con los metodos para obtener informacion de la altura de obstaculos que frente a nuestra antena satelital impiden la recepcion.

Aqui tenemos el Calculo de Alturas basado en la sombra de los objetos.
es el conocido como "metodo de la sombra".
Este calculo, se lo debemos a thales, quien una tarde de verano,se recosto a la sombra de la piramide mayor de Egipto, despues de almorzar un rico asado con cueros y acompañado de una damajuana de 5 litros de vino tinto, de repente mira la sombra y en ese momento fue que le vino la inspiracion, sugiriendole al Rey Amasis que empleara este metodo de la sombra para medir la altura de las famosas piramides. De esa epoca tan antigua, se conoce pues, el metodo para medir la altura de grandes edificios, arboles o montañas y la tradicion de la damajuana de vino tinto para calmar la sed del desierto.
Thales descubrio que existe una relacion de igualdad entre la altura de dos objetos y sus respectivas sombras. Tal como esta en la formula, de esta igualdad podemos obtener el valor de la altura de una de ellas, la cual nos es desconocida.

Sea el caso de un edificio de departamentos que tenemos frente a nuestra casa y deseamos saber su altura para despues saber donde ubicar nuestra antena para apuntar libre de obstaculos.
A eso de las 3 o 4 de la tarde, salimos a la vereda y medimos la sombra del edificio. luego, inmediatamente, nos ponemos firmes y pedimos a un ayudante que mida nuestra sombra. con estos dos datos y conociendo nuestra altura, vamos a poder calcular la altura del edificio.

aplicamos la formulita:

altura de la persona: 1.8 metros
sombra de la persona: 2.7 metros
sombra del edificio.: 20 metros

calculamos H = 20 * 1.8 / 2.7 = 13.33 mts que es la altura del edificio de enfrente. luego, con este dato podemos calcular a que altura colocar nuestra antena para evitar interferencias,etc. 

Luego tenemos el "Metodo del Espejo". En este caso se lo debemos a Antonio de Cremona, que solia recorrer los campos, con un espejo en la mano para arreglarse el peinado, hasta que un dia, por un accidente, se le cae el espejo al suelo y enseguida se agacha a recogerlo, es alli cuando en el año 1400, sufre un accidente que lo marcaria para toda la vida, debido a su problema de ciatica, que lo obliga a estar en esa posicion por un largo tiempo. pero cremona, a pesar de la dura situacion, sigue sus trabajos de geodesia practica y habiendosele caido el espejo en mas de una oportunidad, fue asi que descubre el metodo del espejo caido, que lo hizo famoso hasta hoy dia.

Como leimos, es cuestion de dejar caer el espejo en dos sitios diferentes. veamos un caso:

C y F son los puntos donde colocamos el espejo. de C hasta F tenemos 10 metros. desde C hasta D tenemos 2.2 metros y desde F hasta G tenemos 3 metros. la altura de la persona (h) es de 1.8 metros. luego necesitamos calcular AB

la formulita es: AB = h * CF / (GF - DC) = 1.8 * 10 / (3 - 2.2) = 18/ 0.80 = 22.5

la altura del arbol es pues AB = 22.5 metros

Para terminar, tenemos un tercer metodo practico, el de "la Regla graduada".
Este metodo lo invento una  maestra por casualidad, mientras regañaba a su marido que regresaba  a casa despues de una larga noche de copas con amigos, sucedio que despues de esperarlo toda la noche levantada, al oirlo llegar, tomo lo que tenia a mano, casualmente una larga regla de madera dura, y comenzo a esgrimirla como una espada con objeto de amedrentar a su marido, finalmente lo consigue y una vez consumado el hecho, al verlo postrado en el piso, pidiendo clemencia, observo que ahora veia a su esposo desde otra perspectiva, y por eso extendio su mano para comparar  su tamaño. Asi nace este nuevo metodo de hallar la altura de objetos lejanos segun la altura aparente de los mismos.

para este metodo necesitamos solo una regla graduada en centimetros y conocer algunas medidas mas, como la distancia al arbol (D) y la distancia de la regla a los ojos (d).

 

  

Luego, la formulita para calcular la altura h es: H = h * (D / d).

veamos un ejemplo: estamos a D= 40 metros del arbol, nuestro brazo extendido mide 0.6 metros, y al colocar la regla delante nuestro, la altura aparente del arbol es de 15 centimetros o 0.15 metros. la altura real del arbol sera entonces:

H = 0.15 * (40 / 0.6) = 0.15 * 66.666 = 9.99 mts = 10 metros...

la altura del arbol es de 10 metros aproximadamente.

Bueno, estos procedimientos, mas practicos, sirven para calcular la altura de obstaculos y seguramente nos serviran de ayuda para resolver los problemas de apuntamiento en nuestra estacion satelital. hay mas metodos para hacer estos calculos, pero son parte de la geometria recreativa.

He tratado contar de una manera mas divertida el origen de estos metodos, para que los lectores se interesen en ellos, los recuerden y sepan que en caso de necesidad,  si bien no son los unicos metodos que permiten resolver los problemas de calcular la altura de obstaculos lejanos, al menos con estos podremos salir del paso en caso de requerir medir algun obstaculo frente a nuestra antena.

saludos cordiales

FTApinamar