otro calculo de caronas

CALCULANDO LA DISTANCIA

AL LNB DE CARONA

Hace tiempo que en el blog se trató este tema, sea mediante la serie de articulos bajo el titulo "calculo de la distancia al segundo lnb" como comentarios de programas tipo sathunter que realizan el calculo. 

VER: dist-al-2do-lnb

Para los que recien se inician, el termino "carona" (tomado del lexico brasileño) se refiere al segundo lnb que se coloca al lado del principal con la finalidad de aprovechar la misma antena para captar un segundo satelite cercano considerando que la ganancia de la antena disminuye drasticamente a medida que el lnb se aleja del foco principal. En este caso, el plato oficia de "espejo" al rebote de la señal satelital por eso el lnb de carona se coloca del lado inverso al real. En el blog existen varios articulos sobre el tema, siendo uno de ellos el siguiente multifeeds

Las caronas son una manera economica de captar uno o varios satelites usando la misma antena, sabiendo que siempre algo de ganancia de señal se pierde y que o bien la antena empleada es grande como para compensar esa perdida de ganancia o bien solo se realiza para captar algunos TP fuertes de satelites cercanos. La antena parabolica tipica siempre rinde su maxima ganancia al apuntar a un solo satelite y para casos de necesitar apuntar varios satelites sin una perdida importante de ganancia se emplean antenas parabolicas y esfericas tipo la antena simulsat o antenas llamadas elipticas que permiten caronas a satelites cercanos.

CARONAS ILUSTRATIVAS:Las siguientes fotos solo son ilustrativas ya que la distancia entre lnb varia con la ubicacion geografica de la estacion receptora, pero sirven para ejemplificar y darle forma a una definicion de carona.

 carona al 30w-15w                   carona al 61w-72w-89w

 carona al 63w-72w-78w                 carona al 61w-72w

carona al 87w-89w-95w

FORMULAS DE CALCULO

En esta ocasion veremos una sencilla formula que permite determinar la posicion del segundo lnb segun un eje de coordenadas cartesianas XY y la distancia D entre el centro del lnb ubicado en el foco de la antena y el centro del lnb de carona.

Los mas reacios a los calculos quiza no tienen una casio fx-95ms como en mi caso, pero les paso un dato, pueden usar el buscador de google como calculadora, teniendo cuidado de setear los valores en grados al calcular el coseno (la calculadora permite elegir RAD por radianes, DEG por grados o GRAD por gradianes o grados centesimales).

Siendo:

dif1 = azimuth1 - azimuth2 con decimales centesimales

dif2 = elevacion1 - elevacion2 con decimales centesimales

(estos datos de elevacion y azimuth se pueden sacar de dishpointer y el resultado de la resta es siempre el valor absoluto de la operacion).

F = distancia focal de la antena en cm

SQRT = raiz cuadrada

cos = coseno del angulo

n² = numero elevado al cuadrado

X = distancia horizontal entre los lnb

Y = distancia vertical entre los lnb

D = distancia recta entre los lnb

las formulas para el calculo son:

X = F * (SQRT( 2 * (1 - cos(dif1))))

Y = F * (SQRT( 2 * (1 - cos(dif2))))

D = SQRT( X² + Y²) 

veamos unos ejemplos practicos:

Caso1: 

antena foco central de 240 cm apuntando al 40.5W y lnb de carona al 45W. distancia focal 70.5 cm 

datos tomados de dishpointer:

dif1 = 43.6 - 45.2 = 1.6 grados

dif2 = 34.5 - 27.8 = 6.7 grados

X = 70.5 * (SQRT( 2 * ( 1 - cos(1.6))))

X = 70.5 * (SQRT( 2 * ( 1 - 0.99961011504)))

X = 70.5 * (SQRT( 2 * (0.00038988496)))

X = 70.5 * (SQRT(0.00077976992))

X = 70.5 * 0.02792436069 = 1.96966 cm

Y = 70.5 * (SQRT( 2 * ( 1 - cos(6.7))))

Y = 70.5 * (SQRT( 2 * ( 1 - 0.91438314823)))

Y = 70.5 * (SQRT( 2 * (0.08561685177)))

Y = 70.5 * (SQRT(0.17123370354))

Y = 70.5 * 0.41380394331 = 29.17318 cm

D = SQRT( 1.969 * 1.969 + 29.179 * 29.179)

D = SQRT( 3.877 + 851.414) = SQRT(855.291) = 29.24 cm

resultados:

X = 1.9 cm  Y= 29,17 cm  D= 29.24 cm

Caso2: 

antena offset de 180 cm apuntando al intensat 21 y carona al eds2. distancia focal del plato 119 cm.

datos tomados de dishpointer:

dif1 = 46.9 - 46.5 = 0.4 grados

dif2 = 6.7 - 358.5 = 8.2 grados

X = 119 * (SQRT( 2 * ( 1 - cos(0.4))))

X = 119 * (SQRT( 2 * ( 1 - 0.9999756307)))

X = 119 * (SQRT( 2 * (0.00002436929)))

X = 119 * (SQRT(0.00004873858))

X = 119 * 0.00698130217 = 0.83 cm

Y = 119 * (SQRT( 2 * ( 1 - cos(8.2))))

Y = 119 * (SQRT( 2 * ( 1 - 0.9897762309)))

Y = 119 * (SQRT( 2 * (0.01022376909)))

Y = 119 * (SQRT(0.02044753818))

Y = 119 * 0.14299488865 = 17.01639 cm

D = SQRT( 0.6889 + 289.56)

D = SQRT(290.24) = 17.036 cm

resultados:

X = 0.83 cm  Y= 17.01 cm  D= 17.03 cm

TABLA COMPARATIVA

DE RESULTADOS

Tomando diferentes calculos de caronas, aun de programas comerciales, vemos las diferencias entre éstos en la tabla comparativa. En mis pruebas ningun calculo acerto completamente con la distancia al  segundo lnb pero debo reconocer que al menos es una orientacion para comenzar a buscar la señal.

Opiniones:

Como todos los programas de calculo, tiene diferencias con la realidad y hasta con los valores obtenidos desde otros programas de calculo.

De las dos antenas de testeo, en la antena offset el resultado esperado es el calculado * 1/2 y en la antena de foco central el resultado esperado es el calculado * 3/2. no se si esta condicion se repite en otras antenas o es un caso particular, pero no deja de ser interesante de analisis.

Un dato interesante es que si transportamos el calculo de la posicion del 2do lnb en una offset, a una similar pero foco central, el resultado se acerca mas al esperado. por ejemplo si calculamos el 2do lnb en una foco central de 240 cm para apuntar al 40.5W y el 45W, al ser el foco de 70.5 cm, el resultado final es de 9.96 cm y cae dentro del margen esperado, entonces es evidente que el calculo responde mejor en antenas de foco central y no tan asi en antenas offset donde se dispara al doble porque "casi el doble del valor" es el foco de estas antenas (que tienen un f/d mas elevado) y este es un parametro multiplicador que interviene en las formulas, por lo tanto el resultado es directamente proporcional a la medida del foco de la antena parabolica.

Saludos Cordiales

FTApinamar