Calculo Rapido de Caronas (3)

 NUEVO CALCULO 
RÀPIDO DE CARONAS

Aqui presentamos un metodo rapido de calculo, que es una variacion del metodo de calculo rapido de caronas publicado en septiembre del 2021, con una modificacion importante en el calculo utilizando el calculo por cosenos y que le da un poco mas de presicion y seriedad al calculo. Ademas incorpora sugerencias aportadas por el amigo "A33". Es importante destacar que en este blog ya se han publicado varios metodos de calculo de caronas por ser difundidos en diversos grupos fta, pero no obstante, todos hasta el momento son considerados como calculos aproximados. Se publican para que sean conocidos, analizados y hasta mejorados por los lectores.

En Argentina, los multifeeds se conocen como "Caronas", por una palabra adoptada del pais hermano del Brasil, que significa viajar a dedo o botella, viajar gratis. De todos modos muchos ftaperos prefieren usar otros nombres propios para designarlo y asi en los foros aparecen nombres como "side lnb", "coronas", "lnb auxiliar", "lnb compañero", "segundo lnb", etc.

Las caronas se explican por el fenomeno de reflexion de las ondas electromagneticas al reflejarse en una superficie parabolica metalica de manera similar a las de la luz. Sabemos que una onda que llega perpendicular al plato parabolico, se refleja en el foco de la antena,por las propiedades de la parabola. Entonces, una señal que ingresa en cierto angulo al mismo plato, se refleja y se orienta ya no hacia el foco principal sino con un angulo de desplazamiento igual, generando un nuevo foco o en algunos casos un "locus of focus", "una mancha", a cierta distancia del foco central, pero del lado opuesto a la ubicacion del satelite. Esto es conocido como "el efecto espejo" pues la onda rebota en la antena tal como lo hace la luz o el sonido. Las caronas tienen un limite segun el diametro del plato empleado. generalmente son eficaces hasta unos 20 grados del lnb central siempre segun el diametro del plato, PIRE del satelite,etc.

En este caso el plato se comporta como si fuera un gran espejo para las ondas de television satelital y si el satelite esta a la izquierda, la señal rebotará en el plato y se orientara hacia la derecha del lnbf central, luego si el satelite esta mas alto que el lnb central, la señal reflejada por el plato se presenta en un punto mas bajo que el lnbf central.

La primer formula a aplicar es sencilla y ya conocida:

imaginemos que nuestra antena tiene una distancia focal de 72 cm

Sep = Foco * TAN( 1.1 * angulo)

donde:

Sep = separacion entre lnb por cada grado

Foco = distancia al foco del plato, en antenas foco central,

o la llamada "distancia focal efectiva", en antenas offset.

TAN = valor de la tangente.

(angulo) = 1 grado de carona.

1.1 = valor que pretende compensar el factor de desviacion del haz 

por no ser la parabola un espejo plano.

Aplicamos la formula para la distancia focal de 72 cm  de la antena  y un angulo basico de 1 grado, asi despues podemos usar ese valor para calcular la posicion del lnb de carona mas facilmente para cualquier satelite en esa antena.

Sep = 72 * TAN(1.1 *1)  donde tan(1.1)=0.01920098

Sep = 72 * 0.01920098

Sep = 1.382470 cm

Por cada grado de separacion entre satelites el valor de Sep vale 1.382470 cm para esa antena especifica. Ahora, con este dato, podemos calcular facilmente la distancia teorica de cualquier carona que se nos ocurra realizar en ella.

Importante:

Para calcular la distancia focal de una antena parabólica de foco primario el valor es el conocido. Pero para una antena parabólica offset, en realidad no se necesitaria la distancia focal del paraboloide (madre), sino tomar la distancia desde el punto más profundo del plato al punto focal. otros estudiosos consideran tomar la llamada "distancia focal efectiva" o "distancia focal relativa". Esta es la longitud de la línea bisectriz desde el foco hasta la superficie de la parábola, que se obtiene dividiendo por la mitad el ángulo entre la cuerda superior y la cuerda inferior de la parábola. (La cuerda superior es la línea desde el punto focal hasta la parte superior del plato, la cuerda inferior es la línea desde el punto focal hasta la parte inferior del plato). Esto significa que no se puede utilizar la relación f/D de una antena parabólica offset para calcular fácilmente la distancia focal, pues eso daría la distancia focal del paraboloide, generalmente una longitud menor, que la llamada distancia focal efectiva o en el otro caso, que la distancia desde la parte mas profunda dle plato.Como se ve, aun existen diferencias entre quienes se ocupan de resolver matematicamente estos temas.

EJEMPLO:

Sea por ejemplo una carona entre el 72W como satelite principal y el 81W como satelite secundario desde Pinamar, Argentina.

Consultamos la pagina de Dishpointer.com solamente para conocer la distancia a cada uno de los satelites involucrados, pero ademas anotamos elevacion, azimuth, skew en este caso del 72W y el 81W para poder despues apreciar las diferencias de estas con el calculo.

Satelite posicion  elevacion    azimuth      skew      distancia

72W (71.79)            44.2         336.1         -18.8      37474 km

81W (80.98)            40.0         323.4         -28.4      37780 km 

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diferencias                4.2           12.7           -9.6      

Vemos que la ubicacion relativa del satelite secundario es inferior a la del satelite primario. como se trata de caronas, se sabe que se invierten esos valores al ubicar el lnb "secundario" de carona sobre el plato parabolico.

Las distancias las emplearemos para calcular la separacion angular entre satelites y La elevacion nos indica que el satelite "de carona" esta mas bajo en el horizonte, por tanto en el plato estara mas arriba que el plano del lnb principal. En realidad el angulo entre los dos lnb se ubica sobre la direccion espejo del cinturon de Clarke proyectada sobre la antena, algo que se aprecia mejor cuando tenemos varias caronas ya realizadas sobre el plato, vemos que los lnb se disponen siguiendo una direccion espejo del cinturon de Clarke. Esto, cuando recien tenemos una carona es mas dificil de visualizar.

Un posible acercamiento al angulo de la orientacion desconocida entre ambos lnb y solo a titulo experimental, podria ser considerar la diferencia de skew entre el lnb central y el de carona, en este caso de 9.6 grados, practicamente unos 10 grados. Estuve calculando sobre la imagen de un plato apuntando al 72w con 2 caronas al 61w y al 89w (una imagen del colega SATpinamar cuando estaba activo en los foros) que en la imagen me da un angulo de 14.5 grados entre los lnb, por calculo de diferencia de skews, me da 13.3 y 16.3 grados. Sin embargo todavia no lo tengo aceitado a ese tema, en la busqueda de un parametro facil de calcular para orientar al ftapero sobre ese angulo de orientacion hacia donde ubicar el segundo lnb por eso lo dejo como comentario y como inquietud.

Bien, tenemos que entre el 72w (71.8) y el 81w el angulo de separacion sobre el cinturon de clarke es de 9.2 grados. Pero respecto a la ubicacion geografica de nuestra estacion satelital, ese angulo va a ser un poco diferente, como lo vamos a calcular empleando el calculo por cosenos. Para ello, tenemos un triangulo imaginario formado por la distancia entre satelites y la distancia de cada satelite a la estacion satelital.

separacion entre satelites por cada grado de pos. orbital: 735.9 km

en este caso tenemos 9.2 grados x 735.9 km = 6770.28  km 

formula:

alfa = arccos ((b^2 + c^2 - a^2) / 2*b*c)

lados del triangulo:

lado a = 6770.28 

lado b = 37780

lado c = 37474

alfa = arccos(((37780 * 37780) + (37474 * 37474) - (6770.28 * 6770.28)) / (2 * 37780 * 37474))

alfa = arccos(0.98384514118) = 10.31277 grados 

Bien ahora tomamos la separacion (Sep) que habiamos calculado, y cuyo valor era de 1.382470 cm y la multiplicamos por el angulo alfa de 10.31277.

separacion.final = 10.31277 * 1.382470 = 14.2671  cm

(NOTA: en el articulo anterior de caronas, el resultado era de 17,66 cm considerando usar valores de Az/El de dishpointer o de 16,727 cm dado que "Az" es 16,727 cm y "El" es 5,667 cm).

Estos datos teoricos nos ayudaran a ubicar inicialmente el segundo lnb para intentar captar el segundo satelite de carona. Como en este caso el 81W se encuentra mas abajo y mas a la izquierda del lnb al 72W visto el plato desde atras, entonces la carona estara mas arriba y mas a la derecha del lnb al 72W (efecto espejo).

Atencion:

Al usar calculadora web o el excel, se debe tener cuidado pues calculan en radianes. Para pasar de radianes a grados se multiplica por (180/PI). Si usan una calculadora de mano tipo casio fx-95 chequeen si tan(45) les da 1 y tan(30) les da 0.577, no sea cosa que haya que resetearla sacandole la pila para que vuelva a dar los valores reales en grados.Asi me paso a mi, tan(1.1) me daba 1.72, como ven tampoco me daba valores poco creibles... tuve que resetearla y de paso le cambie la unica pila AA de 1.5 volts.Ahora calcula bien y concuerda con los calculos hechos con regla de calculo.

Recuerden: 

que lo ideal en FTA siempre es usar un plato por satelite a menos que la antena sea de buen diametro y tengamos problemas de espacio, pues las caronas son solo "soluciones economicas" que no siempre nos permiten ver todos los canales deseados dado que los focos secundarios tienen obviamente menor ganancia que la obtenida en el foco principal, pues esa ganancia disminuye cuanto mas se alejan los lnb del lnb central. 

Espero que la informacion les sea util para el hobby. Como todos los metodos de calculo de caronas vistos en el blog, son considerados resultados experimentales. Creo que el FTA se debe un estudio definitivo sobre este tema y el hallazgo de un metodo de calculo preciso, que a mi entender, en parte esta condicionado por la ubicacion real del satelite central y el de carona y no la ubicacion que se obtiene por calculo desde dishpointer. Por eso me interesa publicar todos estos metodos de calculo experimentales como intentos de llegar al calculo definitivo donde al calcular el lnb de carona, el resultado sea exacto. En otros paises, respecto a las caronas, la hicieron mas facil, tomaron las antenas mas populares y midieron las caronas tipicas realizadas y crearon tablas con valores segun la region del pais. Esta no es una solucion aplicable para Argentina por ser un pais muy extenso y porque la cantidad de antenas es diversa.

Saludos Cordiales

FTApinamar