CALCULANDO LOS "DOBLE-FLECHA"
El calculo general de dieléctricos rectangulares, es el que hemos visto en el articulo anterior. Pero si queremos que nuestro dieléctrico tenga forma de doble flecha hacia afuera o hacia adentro, porque esta forma "suaviza" el paso de las ondas, tenemos que saber que el agregado de material dieléctrico al dieléctrico base ya calculado, modifica sus propiedades como despolarizador. Esas dos puntas de flecha no solo "suavizan" el paso de las ondas de un ambiente como el aire a otro como el dieléctrico, sino que modifican la velocidad de las mismas. Eso altera el calculo del desfasado. Por lo tanto debemos considerar a las puntas de flecha como parte del dieléctrico calculado, no como un agregado "decorativo" o material sin función dieléctrica.
De esto surge que calcular dieléctricos rectangulares es mas sencillo que calcularlos doble flecha. por eso muchos optan por hacerlos rectangulares y en los extremos que apuntan a las antenas del lnb y hacia la salida del feed, cortan a 45 grados una doble cuña de ambos lados a 45 grados en el sentido del espesor, para producir un efecto similar a las puntas de flecha pero en vertical y no se complican la vida con mas cálculos matemáticos.
Esas dos cuñas a 45 grados, en el sentido del espesor, de 2 a 2 mm de cada lado, no tengo información si además modifican el dieléctrico.
Existen al menos dos formas de recalcular el largo del dieléctrico para convertirlo en doble flecha siempre de manera aproximada porque los cálculos exactos se hacen mediante alta matemática, un programa de computadora e instrumentos de medición para asegurarnos que los valores considerados standard sean los correctos.
El primer método:
Consiste en suponer que como las puntas de flecha no ocupan toda la superficie sino que son "triángulos", pueden estimarse como el 50% de un agregado dieléctrico por su forma triangular. es decir que eléctricamente se estiman en la mitad. si tenemos dos puntas de flecha que decidimos sean de 15 mm de altura el triangulo, cuando el dieléctrico calculado es de supongamos 40 mm, entonces las puntas de flecha modificarían eléctricamente 40+7.5+7.5=55 mm de longitud al dieléctrico calculado. Entonces esta opción de calculo aproximado establece que se considere a las puntas de flecha como parte del dieléctrico calculado pero al 50%. entonces debemos restar del largo del dieléctrico calculado (40 mm) los 15 mm (7.5mm+7.5mm) de ambas puntas de flecha y nos queda 25mm como el nuevo dieléctrico base teórico equivalente y enseguida le sumamos los 30 mm físicos de ambas puntas y el largo físico del dieléctrico pasa a ser de 55 mm pero rinde eléctricamente como uno de 40 mm porque tiene 2 puntas de flecha de 15 mm que rinden la mitad eléctricamente, en cada extremo. Esta es la forma mas sencilla de calcular el valor de las puntas de flecha pero tiene sus errores, no es perfecta, porque nosotros elegimos al azar el largo de las flechas. Por eso este calculo aproximado parte de la premisa de que las puntas de flecha eléctricamente son parte de la integración de la fase a lo largo de un perfil variable que evita que algunas ondas se reflejen y se pierdan. esto es lo que se llama una transición gradual que no suele ocurrir en todas las partes del triangulo de la misma manera, por eso calcular al 50% es tomar un valor muy aproximado.
Luego, como las paredes del feed absorben parte de la energía del campo marginal, se toma el valor teórico de 60 a 64 mm (de un 10% a 15% mas según el material) para el largo del final del dieléctrico y poder así hacer ajustes finos recortándolo a mayor señal. el dieléctrico debe colocarse al menos a 2 o 3 mm de las antenas internas del lnb y no tocarlas.
Siempre sucede así. calculamos dieléctricos para tener una idea de su largo estimado, pero al final los sobredimensionamos para recortar despues material de manera experimental al ajustar a maxima señal. Las matematicas nos ayudan en la teoria, pero el material dielectrico que tenemos, su forma, la presicion de los cortes, el lnb y su feed, todo es algo que realmente desconocemos. solo lo suponemos. suponemos que el dielectrico que usamos tiene cierto coeficiente dielectrico y por ahi no lo tiene. eso solo ya nos cambia el calculo.Entonces, las matematicas nos ayudan, pero la realidad esta en la experimentacion.En FTA cuando se trata de elementos artesanales, vale mas la experimentacion.
El segundo método:
Ocurre realizando muy pocos cálculos matemáticos, que no son complicados para el común de los FTAperos, aunque sigue siendo una "aproximación mas real" del valor del dieléctrico final. Consiste en calcular mejor ese "triangulo" y lo que sucede con las ondas entrantes sobre el. Esto ya se aplicó en la ultima parte del calculo del articulo anterior si en vez de un dieléctrico rectangular decidimos convertirlo en doble flecha.
Como en el caso visto en la publicación anterior, tenemos un dieléctrico rectangular de banda Ku funcional. Si lo vamos a dejar asi, deberíamos "pellizcarle" un poco los bordes que miran hacia el feed y hacia el plato, en forma de "cuña" a 45 grados en vertical para que las ondas no reboten contra la pared del mismo.
Pero también, para que las señales de televisión satelital entren suavemente a la placa sin "rebotar" en la pared del dieléctrico, (lo que arruinaría la ganancia y aumentaría el ruido), los extremos pueden cortarse en forma de flecha. Este corte actuará como un "transformador de impedancias adaptables".
A continuación, detallo el criterio físico para el calculo del largo de las flechas y el cálculo geométrico para determinar el ángulo correcto de esas puntas, basado en un dieléctrico rectangular. Obviamente las puntas de flecha no son agregados de material al dieléctrico rectangular sino que al momento de diseñarlo se integran las puntas de flecha en el largo del mismo formando parte de un todo.
El criterio físico a considerar:
El doble flecha se analiza como un dieléctrico rectangular
de LxA al que se le suman 2 puntas de flecha P1 y P2
cada una de 1/4 o 1/2 long. de onda en el dieléctrico.
Para que el acoplamiento sea electro-magnéticamente "invisible", la longitud de la punta en flecha L_punta debe ser igual a un cuarto de la longitud de onda dentro de la guía (lambda_g/4) o, en su defecto, a la mitad de la longitud de onda dentro de la guía (lambda_g/2).
Para eso, calculamos lambda_g (lambda guiada) para el promedio de la guía tomando la componente dieléctrica y la del aire. Pero ese calculo se hizo cuando calculamos el dieléctrico rectangular.
Longitud de Onda guiada Promedio:
al calcular el dielectrico en el articulo anterior, ya calculamos lambda_G.diel y lambda_G.aire. las sumamos y llamamos lambda_G.prom al resultado (lambda_G promedio).
lambda_G.prom = (lambda_G.diel+lambda_G.aire)/2
lambda_G.prom = (21.64mm+26.60mm)/2 =
lambda_G.prom = 48.24/2 = 24.12 mm
donde 24.12 mm es la longitud promedio de onda guiada dentro del feed.
Longitud de la punta de flecha (Lpunta)
Usando el criterio de un cuarto de onda (lambda_G.prom/4) para máxima adaptación o sino (lambda_G.prom/2):
tenemos que Lpunta= 24.12 mm/4 = 6.03 mm
y si usamos media onda es 24.12 mm/2 = 12.06 mm
Nota práctica: En Banda Ku, debido a la dificultad de cortar fracciones de milímetro a mano, se suele redondear a 6 mm o estirarla a media onda (12 mm) si se busca una transición todavía más suave. Entonces, usaremos 12 mm para cada punta de flecha, para el cálculo del ángulo, ya que da un margen de error manual más cómodo de afinar si es necesario.
La punta de flecha tiene entonces 12 mm en el centro del dielectrico de 30 mm de ancho.
Y aplicando trigonometria basica si queremos calcular el angulo de corte, tenemos:
Lpunta = 12 mm
ancho = 28 mm
alfa/2 = angulo de corte
tangente (alfa/2)= cateto opuesto/cateto adyacente = (ancho/2)/Lpunta = 14/12 = 1.16666666
despejando alfa es alfa/2= arctan(1.16666666) = 49.4 grados
luego 49.4+49.4 es casi 99 grados el angulo total de la punta.
Conclusiones sobre el dielectrico:
Para una placa de 4mm de espesor y 28mm de ancho:
Longitud del cuerpo central recto: 30 mm
Profundidad de cada punta: 12 mm
Ángulo de corte: alfa, de casi 50 grados
Longitud total de la pieza de teflón antes de cortar las puntas es: 30 - 12/2 - 12/2 + 12 + 12 = 42 mm si las puntas de flecha son de 1/2 onda.
Si las puntas de flecha son de 1/4 onda, seria:
30 - 6/2 - 6/2 + 6 + 6 = 24 + 12 = 36 mm
y el angulo central seria de alfa=2 * arctan(14/6) = arctan(2.3333333)= 2* 66.8=133.6 grados.
La razon de estas operaciones es que teoricamente las puntas de flecha retrasan las ondas la mitad de lo que rechaza la superficie completa del dielectrico. por eso se restan 2 mitades del largo (electrico) de la punta de flecha al largo del dielectrico base calculado, pero se le suma el largo fisico de 2 puntas de flecha porque es la superficie real aumentada con ellas.
Entonces para media onda nos queda finalmente:
acortamiento del "cuerpo central": 30 - 6 - 6 = 18 mm
dimensiones de las flechas: 12 mm de altura x 28 mm de base.
largo total del dielectrico completo: 18 + 12 + 12 = 42 mm
una parte queda integrado con las flechas.
espesor de la placa: 4 mm
De esta manera teorica se calcula el doble flecha con puntas que no son de cualquier largo elegido al azar (como suele ocurrir cuando el feed es muy corto) sino que respetan 1/4 o 1/2 onda (al menos en la teoria) para que el despolarizador funcione mejor.
La idea es que estos calculos permitan al FTApero tener una idea inicial de las dimensiones del dielectrico y sea el punto de partida para experimentar con el. Como siempre al dielectrico calculado lo cortamos un poco mas largo para experimentar y hallar el valor correcto segun el material empleado que puede tener alguna variacion sobre el considerado en el calculo.
En el proximo articulo sobre dielectricos, hablaremos de los "dielectricos escalonados", otra version de dielectricos que en vez de puntas de flecha tiene "escalones". es la onda scaloni para FTA !!!.
Saludos Cordiales
FTApinamar
