Calculo de un iluminador

Conico Liso

Deseamos armar nuestro propio iluminador para intentar captar mejor esos satelites de bajo horizonte ? o agregar un iluminador mas grande al lnb para intentar mejorar la recepcion satelital ?. Ahora podemos hacerlo, cuidando que la "sombra" proyectada del mismo no moleste la recepcion satelital.

Cuando comparamos el iluminador de un lnb tipo flange con el iluminador de un lnb comercial para fta notamos la diferencia de tamaño en el cono.Esto no sucede por casualidad sino por un tema economico.

Asimismo, todos estamos acostumbrados a ver escalares conicos para antenas offset y escalares planos para antens foco central, pero es por una cuestion de simplicidad geometrica. En antenas foco central tambien va perfecto un escalar conico artesanal siempre que el angulo de las paredes de ese escalar conico tengan el valor adecuado de iluminacion. El escalar plano sirve para cualquier antena foco central, mientras que uno conico solo serviria para una antena especifica.

Para diseñar un iluminador conico, primero se debe calcular el angulo de iluminacion del plato parabolico empleando las formulas que fueron publicadas tiempo atras en este blog. Otra opcion es usar una calculadora tambien mencionada en este blog y que realiza todos estos calculos, el programa Parabola 6.2 de yuri filatov alias "strannik" (del ruso, "vagabundo") del foro de satDx.club.

Entonces tenemos 3 opciones de calculo:

1) Las formulas que necesitamos para calcular

el angulo de iluminacion en una antena Offset: ver AQUI

Calculamos la distancia focal (DistF):

DistF= (ancho * ancho * ancho)/(16 * prof * alto)

siendo:

ancho = diametro menor del plato, en cm

alto = diametro mayor del plato, en cm

prof = profundidad del plato, en cm, con un error de 0.05 cm

medias que tomamos de la antena con un centimetro. si la antena no esta completa, en el articulo del blog explica como calcular d1,d2,etc

cuidado al calcular funciones trigonometricas, la calculadora puede estar seteada en radianes (RAD), gradianes (GRA) o grados (DEG), lo mismo si usas una calculadora web. Asegurate que se encuentre seteada en grados.

Con estos datos, ya que estamos, calculamos el angulo offset

angulo offset= ArcCoseno (Ancho/Alto)

y calculamos el angulo de iluminacion del plato

hasta el valor -10 dB de ganancia:

A= (ACos(( 2 * distF/d1) -1)) - (ACos(( 2 * distF/d2) -1 ))

donde:

A = angulo de iluminacion, en grados

Acos = arco-coseno

Distf = distancia focal, en cm

d1 = distancia del foco al extremo superior del plato

d2 = distancia del foco al extremo inferior del plato

2) Las formulas que necesitamos para calcular

el angulo de iluminacion en una antena Foco Central: ver AQUI

Calculamos:

distancia focal: foco = (D * D) / (16 * Prof )

angulo iluminacion: A = 2 * ATAN((D/2) / (foco - Prof ))

donde:

D = diametro del plato, en cm

Prof = profundidad del plato, en cm

foco = distancia focal, en cm

ATAN = arco-tangente

A = angulo de iluminacion, en grados

3) Calcular el angulo de iluminacion con el

Programa Parabola 6.2 y evitar las formulas. BAJAR

Con estos datos, procedemos a calcular la frecuencia promedio

y la longitud de onda del iluminador.

1) Vamos a calcular la frecuencia promedio (Fp)

del iluminador conico:

Si es para banda C, tenemos de 3.4 a 4.2 ghz

y la Fp es (3.4+4.2)/2 = 3.8 ghz

Si es para banda Ku tenemos 10.7 a 12.75 ghz

y la Fp es (10.7+12.75)/2= 11.725 ghz

Si es para banda Ka tenemos 21.4 a 22 ghz

y la Fp es (21.4+22)/2= 21.7 ghz

2) Vamos a calcular la longitud de onda promedio (L)

del iluminador conico:

mediante la conocida formula L=V/Fp o L = 300/Fghz

donde la frecuencia es en Ghz y el resultado en milimetros.

Con todos estos datos, ya podemos darle forma al iluminador:

el iluminador es basicamente un cono truncado

desarrollo del cono truncado

lo haremos mediante 3 formulas.

T = R/sin(A/2) =

donde:

T = radio menor del cono truncado, en mm

R= radio externo de la guia de ondas del lnb

sin= seno del angulo de apertura

A = angulo de apertura del plato, en grados

Ahora calculamos

G = T + (L * K) =

donde:

G = radio mayor del cono truncado, en mm

T = radio menor del cono truncado, en mm

L = longitud de onda, en mm

K = valor segun la banda entre 1 a 6 , para C se usa 1, para Ku se usa 4.

solo resta calcular el angulo del sector a recortar

S = 360 - (360 * sin(A/2)) = en grados

donde:

360 = grados

sin = seno del angulo de apertura

A = angulo de apertura del plato, en grados

S = sector a recortar para armar el cono, en grados

sin considerar la lengueta de union.

la diferencia entre el diametro menor y el centro, se corta en tiras y se abre como una flor para luego colocar una brida de sujeccion que sujete el cono sobre el feed del lnb.

Vamos ahora por un ejemplo practico.

calcularemos un iluminador conico para banda Ku

para una antena offset de 80x89 cm de diametro

y 8 cm de profundidad y despues vamos a construirlo en papel.

Por todo lo antes explicado...

Calculamos la distancia focal:

DistF= (ancho * ancho * ancho)/(16 * prof * alto)

distf= (80 * 80 * 80) / (16 * 8 * 89) =

distf= 512000 / 11392 = 44.94382

distF= 45 cm

medimos los valores d1 y d2 usando un hilo

sobre el plato parabolico y asi obtenemos:

d1 = 84.110 cm

d2 = 45.085 cm

ya que estamos, de paso, calculamos el angulo offset

angulo offset= ACos(80/89) = ACos(0.89887640)

angulo offset= 25.98924 = 26 grados

con estos datos, calculamos el Lobulo Principal alfa

(hasta el valor -10 dB de ganancia):

A= (ACos(( 2 * distF/d1) -1)) - (ACos(( 2 * distF/d2) -1 ))

A= (ACOS(( 2 * 45/84.110 ) - 1)) - (ACOS( 2 * (45/45.085) -1 )) =

A= (ACOS( 1.07) - 1 ) - ( ACOS( 2 * 0.9981146) -1) =

A= (ACOS( 1.07) - 1 ) - ( ACOS(1.996229) - 1)

A= ACOS(0.070) - ACOS(0.996229) =

A= 85.986 - 4.977 = 81.009

A= 81 grados es el angulo de iluminacion del plato.

El valor (A/2) serà entonces 81/2 = 40.5 grados

la frecuencia promedio Fp para banda Ku es 11.725 Ghz

la longitud de onda "L" es 300/11.725 = 25.586 mm

la guia de ondas del lnb tiene un diametro externo de 24 mm,

por tanto tiene un radio (R) de 12 mm

con todos estos datos le damos forma al iluminador conico,

empleando las siguientes formulas:

Radio Menor (para generar el desarollo del cono truncado)

T = R/sin(A/2) =

T = 12/sin(81/2) = 12/sin(40.5) =

T = 12/ 0.64944805 = 18.477

T = 18.5 cm

Radio Mayor (para generar el desarollo del cono truncado)

G = T + (L * K) =

G = 18.5 + (25.586 * 4) =

G = 18.5 + 102.344 = 120.844

G = 120.8 mm

Sector a Recortar para generar el Cono Truncado.

no incluye las lenguetas para unir las partes en el armado.

S = 360 - (360 * sin(A/2)) =

S = 360 - (360 * sin(40.5) =

S = 360 - (360 * 0.64944805) =

S = 360 - 233.80 = 126.2

S = 126 grados

como se ve, podemos "redondear" algunos valores finales pues no son criticos.

Materializando el iluminador conico:

En una hoja de papel de unos 242 mm de ancho trazamos los dos circulos basados en los radios de 18.5 mm y de 120.8 mm y marcamos los ejes centrales, luego con un transporte marcamos 126 grados y ese es el sector circular a restar del desarrollo del cono truncado. marcamos tambien una aleta adicional para unir las caras del cono y recortamos cuidando que en el primer circulo se deben cortar tiras concentricas para que despues en ellas se fije con una abrazadera ajustable el iluminador conico al feed del lnb.

Salieron de la "caja de tiempo" el compàs, la regla, el transportador

el lapiz, la tijera, la goma de borrar y la cinta de papel.

el corte en tiras radiales es para colocar mejor la abrazadera ajustable

el modelo en papel es muy flexible y se deforma

Con este modelo realizado en papel podemos proceder a calcarlo sobre una plancha de aluminio, recortarlo, soldarlo o encastrarlo y entonces cruzamos los dedos para que el cono resulte como se esperaba. que nervios !!!. Yo obviamente lo calque en un material de espuma, para que mantenga mejor la forma al colocarlo en el lnb. y lo sujetè con una bandita elastica en vez de una abrazadera ajustable, para poder presentarlo en las imagenes.