martes, 10 de abril de 2018

Antenas Cassegrain (3)


ADAPTANDO UNA ANTENA 
FOCO CENTRAL A CASSEGRAIN

Aplicamos las formulas del post anterior a modo de ejemplo. Usamos como base una antena tipica como la que puede haber en un hogar ftapero, tipo foco central de 180 cm que puede ser grillada o maciza.

consideramos:
Dm = Diametro del plato principal = 1800 mm
PP = Profundidad del plato principal = 300 mm
Ds = Diametro del plato secundario = 100 mm
Fc = distancia entre el foco de ambos platos = 190 mm
PP = profundidad del plato

CALCULANDO EL F/D

F/D = Dm/(16 * PP)
F/D = 1800/(16 * 300)
F/D = 1800/4800
F/D = 0.375 casi 0.38

CALCULANDO LA DISTANCIA FOCAL

Fm = Dm * (F/D)
Fm = 1800 * 0.375
Fm = 675 mm

es ARCTAN = INV TAN

CALCULANDO EL ANGULO (fi v) fv

Fv = ARCTAN [ (Dm / 2) / (Fm – PP) ]
Fv = ARCTAN [ (1800 / 2) / (675 – 300) ]
Fv = ARCTAN [ (900) / (375) ]
Fv = ARCTAN (2.4)
Fv = 67.38013505 °

CALCULANDO EL ANGULO (fi r) fr

(1 / TAN fv) + (1 / TAN fr) = 2 * (Fc / Ds)
(1 / TAN 67.3801°) + (1 / TAN fr) = 2 * (190 / 100)
(1 / 2.4 ) + (1 / TAN fr) = 2 * (1.9)
0.4166 + (1 / TAN fr) = 3.8
(1 / TAN fr) =  3.8 - 0.4166
(1 / TAN fr) =  3.3834
fr = ARCTAN(1 / 3.3834)
fr = ARCTAN(0.295560678)
fr = 16.4656 °

CALCULANDO LA DISTANCIA Lv
es ½ = 0.50

1 - [ SIN ½ (fv - fr) / SIN ½ (fv + fr) ] = 2 (Lv / Fc)
1 - [ SIN ½ (67.3801 – 16.4656) / SIN ½ (67.3801 + 16.4656) ] = 2 (Lv / 190)
1 - [ SIN ½ (50.9145) / SIN ½ (83.8457) ] = 2 (Lv / 190)
1 - [ SIN(25.4573) / SIN(41.9228) ] = 2 (Lv / 190)
1 – (0.31889 / 0.88256767) = 2 (Lv / 190)
1 - 0.36132= 2 (Lv / 190)
0.63868 = 2 (Lv / 190)
Lv = (0.63868 / 2) * 190
Lv = 60.6746

CALCULANDO LA EXENTRICIDAD ‘E’

E = SIN ½ (fv + fr) / SIN ½ (fv - fr)
E = SIN ½ (67.3801 + 16.4656) / SIN ½ (67.3801 – 16.4656)
E = SIN ½ (83.8457) / SIN ½ (50.9145)
E = SIN(41.92285) / SIN(25.45725)
E = 0.882967 / 0.318843
E = 2.76928

CALCULANDO EL VALOR ‘A’

A = Fc / 2E
A = 190 / (2 * 2.76928)
A = 190 / (5.53856)
A = 34.3049

CALCULANDO EL VALOR ‘B’

B = A * SQRT(E ^ 2 –1)
B = 34.3049 * SQRT( (2.76928) ^ 2 – 1)
B = 34.3049 * SQRT(6.6689117184)
B = 34.3049 * 2.58242361
B = 88.58978


CALCULANDO LA CURVA 
DEL PLATO PRINCIPAL (PARABOLA)

Xm = (Ym)^ 2 / 4 * (Fm)

PARA Ym = 50
Xm = (50)^ 2  / 4 * (375)
Xm = (50 * 50) / 1500
Xm = 2500 /1500
Xm = 1.6666

Luego repetir diferentes valores de Ym para obtener los de Xm y  trazar la curva sobre un eje de coordenadas cartesianas.

CALCULANDO LA CURVA 
DEL SUB PLATO (HYPERBOLA)

Xs = A * [ SQRT(1 + (Ys / B)  ^ 2) – 1 ]

Para Ys = 10
Xs = 34.3049 * [ SQRT( 1 + (10 / 88.58978) ^ 2) – 1 ]
Xs = 34.3049 * [ SQRT( 1 + (0.1128798 ^ 2)) – 1 ]
Xs = 34.3049  * [ SQRT( 1 + 0.012741849) – 1 ]
Xs = 34.3049  * [ SQRT(1.012741849) – 1 ]
Xs = 34.3049  * [ 1.0063507584 – 1 ]
Xs = 34.3049  * (0.0063507584)
Xs = 0.21786

Luego repetir para diferentes valores de Ys para obtener los de Xs y  trazar la curva sobre un eje de coordenadas cartesianas.

CALCULANDO LA LONGITUD FOCAL 
EQUIVALENTE Fe

Fe / Fm = (E + 1) / (E –1)
Fe / 675 = (2.76928  + 1) / (2.76928  – 1)
Fe / 675 = 3.76928 / 1.76928
Fe / 675 = 2.13
Fe = 2.13 * 675
Fe = 1437.75

CALCULANDO LA CURVA 
DEL PLATO VIRTUAL (PARABOLA)

Xe = (Ye ^ 2) / (4 * Fe)

para Ye = 50
Xe = (50 ^ 2) / (4 * 1437.75)
Xe = 2500 / 5751
Xe = 0.4347

Luego repetir para diferentes valores de Ye para obtener los de Xe y trazar la curva sobre un eje de coordenadas cartesianas.


Estos son los calculos basicos aplicados. Despues viene la parte mas dificil, que es la mecanica de la modificacion y que debe ser realizada con suma prolijidad y ajustada a los calculos realizados. Se habran dado cuenta que lo mas critico es la curvatura del plato secundario. He visto que ya vienen algunos platos secundarios pulidos para este fin y se adapta la antena a ellos. Se me ocurre que asi resuelven el punto mas "delicado" del montaje, dado que es un plato muy pequeño y cualquier minimo error debe ser mortal.

Saludos Cordiales
FTApinamar

sábado, 31 de marzo de 2018

HUMOR parabolico (275)

CALENTADOR  PARABÓLICO


Aumentó el Gas y la Electricidad ???
A no preocuparse, tu Parabolica Banda C
puede convertirse en un calentador de agua
y...GRATIS

Saludos Cordiales
FTApinamar

miércoles, 21 de marzo de 2018

Antenas Cassegrain (2)

ALGUNAS FORMULAS 

antena cassegrain tipica

Porque será... que al investigar algunos temas FTA es tipico que siempre falte algun dato tecnico ?. Este ha sido uno de los temas  del FTA dificil de ordenar como para presentarlo aqui en el Blog "en sociedad", aun sabiendo que El calculo matematico, en algunos ftaperos, se comporta como un inhibidor de las endorfinas -esas sustancias pepticas producidas por el cerebro-  haciendonos sentir mal, aumentando el dolor de cabeza y debilitando las respuestas inmunologicas de nuestro organismo. Exagero ?. Estas seguro ?. Los temas tecnicos deberian ser como un faro en medio de la densa niebla del FTA, en vez de resultar un mortal canto de Sirenas. Este es un hobby tecnico, tal como la radio aficion.

Para comenzar es bueno indicar que, segun los que saben, el F/D ideal para una antena con 2 reflectores (como las cassegrain) es 0.8 aunque algunas antenas llegan a un F/D de 0.25. En nuestras estaciones tenemos platos de F/D 0.38 promedio y eso no impide que los convirtamos a cassegrain aunque los platos son mas profundos y en consecuencia menos "ruidosos" y la antena goza de ser directiva. Dicen tambien los que saben que despues de los 4 metros de diametro, se hace dificil el ajuste de este tipo de antenas. Existen en la forma de foco central y offset, tal como conocemos para FTA.
Luego, para el analisis de antenas cassegrain se aplica el concepto de parabola equivalente donde el subreflector y el plato principal son reemplazados por un nuevo paraboloide de igual diametro que el plato principal y de distancia focal M * F. La geometría del sistema Cassegrain clásico emplea un paraboloide cóncavo como el reflector principal y un hiperboloide convexo como el reflector secundario. Uno de los dos focos de la hipérbola es el verdadero punto focal del sistema, y está situado en el centro del alimentador; el otro es un punto focal virtual que está situado en el foco de la parábola. Como resultado, todas las ondas procedentes del punto focal real, y reflejadas en ambas superficies, viajan distancias iguales formando un frente de onda plano que llega al lnb.

imagen del subreflector secundario

Dicho de otro modo, el plato secundario posee un foco en comun con el plato principal. recordemos que una hiperbola tiene dos focos.
La superficie equivalente se define como el lugar geométrico de los puntos de intersección de los rayos paralelos al eje de la antena con la prolongación de los rayos correspondientes que convergen en el foco real.
Evidentemente, esta superficie es un paraboloide de revolución cuya distancia focal es Fe. El resultado de este paraboloide, iluminado desde su foco real con un lnb, es el mismo que el producido en la parabolica original con un lnb en su foco virtual.


VARIABLES EMPLEADAS EN EL CALCULO

Dm = diametro efectivo del plato principal
PP = profundidad del plato principal
Ds = diametro efectivo del sub plato secundario
Fm = distancia focal del plato principal
Fc = distancia entre Foco real y foco equivalente
Fe = distancia focal equivalente del sistema cassegrain
Lr = distancia desde el foco virtual al plato secundario
Lv = distancia del foco real al plato secundario.
fv = angulo entre ejes y el borde del rayo en el foco virtual
fr = angulo entre ejes y el borde del rayo en el foco real
E = excentricidad de la seccion conica
A = medio eje transversal de la seccion conica
B = combinacion de los medio ejes de la seccion conica
Xm = coordenada axial del plato principal
Ym = coordenada del plato principal
Xs = coordenada del sub plato secundario
Ym = coordenada radial del sub plato secundario
Xe = coordenada axial del plato virtual
Ye = coordenada radial del disco virtual



FORMULAS DE CALCULO

CALCULANDO EL F/D del plato principal
F/D = Dm/(16 * PP)

CALCULANDO LA DISTANCIA FOCAL
Fm = Dm * ( F/D)

CALCULANDO EL ANGULO (fi v) fv
Fv = ARCTAN [ (Dm / 2) / (Fm – PP) ]

CALCULANDO EL ANGULO (fi r) fr
(1 / TAN fv) + (1 / TAN fr) = 2 * (Fc / Ds)
(1 / TAN fr) = (2 * (Fc / Ds) ) - (1 / TAN fv)
fr = ARCTAN(1 / ((2 * (Fc / Ds)) - (1 / TAN fv) ) )

CALCULANDO LA DISTANCIA Lv
½ = 0.50
1 - [ SIN ½ * (fv - fr) / SIN ½ * (fv + fr) ] = 2 * (Lv / Fc)
Lv= ((1 - [ SIN ½ * (fv - fr) / SIN ½ * (fv + fr) ]) / 2) * fc

CALCULANDO LA EXENTRICIDAD ‘E’
E = SIN ½ * (fv + fr) / SIN ½ * (fv - fr)

CALCULANDO EL VALOR ‘A’
A = Fc / (2 * E)

CALCULANDO EL VALOR ‘B’
B = A * SQRT(E ^ 2 – 1)

CALCULANDO LA CURVA DEL PLATO PRINCIPAL (PARABOLICA)
Xm = (Ym^ 2) / (4 * Fm)
luego repetir diferentes valores de Ym para obtener los de Xm.

CALCULANDO LA CURVA DEL SUB PLATO (HIPERBOLICA)
Xs = A * [ SQRT(1 + (Ys / B)  ^ 2) – 1 ]
luego repetir para diferentes valores de Ys para obtener los de Xs.

CALCULANDO LA LONGITUD FOCAL EQUIVALENTE Fe
Fe / Fm = (E + 1) / (E –1)
Fe = ((E + 1) / (E –1)) * Fm

CALCULANDO LA CURVA DEL PLATO VIRTUAL (PARABOLICA)
Xe = (Ye ^ 2) / (4 * Fe)
luego repetir para diferentes valores de Ye para obtener los de Xe.

OTRAS FORMULAS CONOCIDAS

distancia del Foci del plato secundario
Fc = (Ds/2) * ((COTAN  fr + COTAN fv))

diametro optimo del subreflector
Ds = K * Lambda * Fm
donde
K = constante del ancho del haz del alimentador
K = (2 * Dsombra/Lambda) * SEN(Fr)
Lambda = longitud de onda de recepcion
Dsombra= diametro de la sombra proyectada por el alimentador primario (donde esta el lnb)

tambien Ds =  (K * Lambda *  Fm * SEN(Fv)) / SEN(Fv + Fr)

magnificacion del hiperboloide
M = (Dm / 4 * Fm) * COTAN(Fr/2)

excentricidad del hiperboloide
e = (M + 1) / (M - 1)

calculo de Lv
Lv = Fc /2 * (e-1 / e)

La parabola equivalente tiene el mismo diametro Dm, pero su distancia focal es Fe=M * Fm

TABLA DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS


(continuará)
Saludos Cordiales
FTApinamar

domingo, 11 de marzo de 2018

HUMOR parabolico (274)

UN GATO EN LA ANTENA

La parabolica es muy pesada y el soporte muy largo?
nada que un gato (crique para auto) no pueda resolver.


Saludos Cordiales
FTApinamar

jueves, 1 de marzo de 2018

Modificando una Antena en Offset

FOCO  CENTRAL  A  OFFSET 


Es posible convertir una antena de foco central en un tipo de offset?, será sencillo?, y vale la pena?. Preguntas que mas de una vez circularon por la corteza cerebral de algun ftapero mirando su plato foco central y produjeron mas de un cortocircuito neuronal.
En la epoca en que los mitos dominaban el mundo fta, se escuchaban diferentes opiniones al respecto, pero siempre girando alrededor de un mismo plato parabolico y moviendo el soporte lnb. Por eso la respuesta era: "NO" conviene. el foco es unico y no se mueve por nada del mundo. podra cambiar la relacion f/d relativa, pero la distancia focal es única y el unico efecto que se lograria es apuntar "de carona" un satelite reduciendo la ganancia total de la antena. Es una antena mas para la foto que funcional.

Pero existe otra opcion mas y se trata de ampliar hasta un 30x100 una porcion del disco parabolico respetando la curvatura parabolica original y eso si da algun resultado, pues la ganancia se aumenta hasta en 1 dB y hasta puede que el ruido propio de la antena baje algunos dB, mejorando la calidad de recepcion al tratarse de un tipo de antena offset.


Hace tiempo que pensaba en publicar este articulo, pero no tengo el tiempo , la salud y las herramientas para modificar un plato parabolico como para tener un ejemplo practico en casa. hasta que a consecuencia del hobby de la radioaficion me encontré con un radioaficionado, OE5JFL, que interesado en comunicaciones por rebote lunar (comunicarse entre dos estaciones terrestres usando la luna de "reflector") llevó a la practica la idea de modificar su plato parabolico de 2 metros y convertirlo en un plato offset de 2.8 metros. Quizas alguien me diga que era mas facil aumentar el diametro del plato en todo el contorno y asi tener una antena de mas ganancia y foco central. Pero este hombre deseaba una tipo offset. Actualmente tiene , ademas de ésta antena, una antena offset grillada de 7.3 metros construida integramente por él mismo.


Las fotos de su antena son mas que explicativas. todos conocemos la antena de foco central y los calculos necesarios para obtener la curva parabolica (y si no los recordamos, estan en este blog). lo que hizo el radio aficionado fue prolongar los gajos en uno de los extremos. luego, el lnb ahora "ve" un diametro mayor de antena y la cuerda geometrica de la misma es mas larga. el lnb se ajusta para apuntar al centro de esa nueva cuerda. En el ejemplo de las fotos el lna es un poco mas grande que los lnb que usamos para fta pero eso no cambia las cosas, dado que la frecuencia de trabajo es unas 10 veces menor. Esta antena offset, es basicamente una foco central con gajos extendidos por eso la denominacion de tipo de offset. la base sigue siendo una focus prime.


En Argentina no estamos en el mejor momento economico para invertir y experimentar con FTA, asi que todo lo que nos incentive la imaginacion y la creatividad es bueno sacarlo a la luz. Por eso este es un post sin formulas y calculos complicados sino que su unica finalidad es activar el pensamiento lateral.

Saludos Cordiales
FTApinamar

martes, 20 de febrero de 2018

HUMOR parabolico (273)

ANTENA 
AUTOLIMPIANTE

Cuando lo que lleva motor no es exactamente  el plato




Saludos Cordiales
FTApinamar


sábado, 10 de febrero de 2018

Antenas Cassegrain

HABIA UNA VEZ...


Los lectores de FTA en el recuerdo, seguramente observaron la propaganda del eliminador, un dispositivo que en 1983 prometia "mejorar la recepcion de la antena", o permitir platos con un increible f/d 0.25 mejorando la eficiencia y evitando interferencias. todo el "milagro" sucedia dentro de un extraño cono metalico que evitaba el cablerio al lnb subiendo por los soportes del escalar y le daba un toque misterioso al sistema,etc,etc...


Lo cierto es que esta misteriosa antena no era tan misteriosa despues de todo. se trataba de una antena con sistema cassegrain donde en vez del lnb tenemos un segundo plato hiperboloide que dirige las ondas hacia el centro del plato principal donde puede ubicarse el lnb y todo esto cubierto de un cono metalico para evitar interferencias, los efectos atmosfericos y por supuesto las miradas curiosas de los demas ftaperos interesados en descubrir como funcionaba.

cassegrain foco central

cassegrain offset

Pero analizando esta antena podemos aprender algo mas. que tal si cansados de ver una antena parabolica tradicional se nos ocurre transformarla en una antena cassegrain?. Será posible?, tenemos a mano la informacion sobre como hacerlo?. En antenas de buen diametro, el lnb estaria mas cerca nuestro ya que un plato subreflector ubicado en un punto entre el foco y el fondo del plato principal desviaria las ondas de television hacia nuestro lnb ubicado comodamente en lo profundo del centro del plato. La idea no es mala. mas sabiendo que ese plato subreflector puede ser hiperboloide, en ese caso como ya vimos, la antena es una tipo cassegrain o puede ser de forma elipsoide siendo la antena una tipo gregoriana y en ese caso el plato se ubica mas hacia afuera del punto focal actual de la antena. ese detalle hace que la sombra del mismo sea un poco mayor que en una parabolica tipica y por eso tuvo mas aceptacion el casegrain.


Antenas cassegrain y gregorianas (foco central y offset)


Cual es entonces la ventaja ?. se supone que la eficiencia de una cassegrain es un 10% mejor cuando a la antena la pensamos desde cero y la diseñamos de (por ejemplo) un f/d 0.25, entonces tendremos una antena de las denominadas "profundas" y donde las interferencias seran minimas. Pero en una antena parabolica tipica, con un f/d tipico, convirtiendola en cassegrain no se resuelve totalmente ese tema, si bien podemos modificar el porcentaje de la sombra del lnb y la eficiencia en esa area al usar un plato reflector.

Para los mas entusiastas de las antenas, les comento que hace largo tiempo se viene experimentando con antenas FTA offset con diversos tipos de subreflectores, es decir nuestro plato parabolico tipico y camino al lnb otro plato intercepta esas señales y las desvia hacia un lnb ubicado en la periferia de la antena. En asuntos de experimentacion hay mucho por ver todavia. Nos hemos acostumbrado a las antenas tradicionales pero gracias a Dios existe gente a la que le gusta superar esas barreras aplicando el pensamiento lateral.

Las modificaciones en antenas "tradicionales" (como las que siempre vemos en Argentina) suceden siempre en la zona del lnb pretendiendo ganar unos puntos mas de ganancia eliminando la sombra del mismo (sistema offset) o aumentando la eficiencia en la captura de las ondas aprovechando la disminucion del ruido al usar platos mas profundos y mas eficiencia al usar un plato secundario (sistema gregoriano o cassegrain)..


Un caso aparte es la antena toroidal que seguramente hemos visto emplear en Europa y mas de una vez nos dejó maravillados. La antena toroidal de reflector dual es similar en la forma al reflector Gregoriano, pero difiere en su fórmula básica. En la toroidal el subreflector es parte de un toróide virtual (un toroide es lo mas parecido a una cubierta de auto), pero el reflector principal es análogo a un elipsóide. No existe una superficie parabólica en el plato principal. Este sistema tiene un subreflector convexo-cóncavo. Este subreflector es convexo en un plano y cóncavo en el plano ortogonal. Sus formas finales se obtienen de cálculos matemáticos y físicos muy elaborados.

En la proxima entrega analizamos algunas formulitas de calculo de las antenas cassegrain, que nos permitiran ingresar al mundo de las antenas de doble reflector.

Saludos Cordiales
FTApinamar