El dilema de la cuadratura del círculo es una obsesión que persiguió a los sabios griegos durante siglos y que ejemplifica a la perfección cómo tuvieron que conformarse con una aproximación ante la imposibilidad de un cálculo exacto. La obsesión de los geómetras griegos en la Grecia clásica es que los matemáticos tenían una regla sagrada: los problemas geométricos debían resolverse de forma perfecta usando únicamente una regla (sin marcas de medida) y un compás. Para ellos, estas herramientas representaban la perfección divina del cosmos.
El gran desafío histórico consistía en dibujar un cuadrado que tuviera exactamente la misma área que un círculo dado. Figuras como el filósofo Anaxágoras pasaron noches enteras en prisión intentando resolverlo. Todos fracasaban al intentar hallar la medida exacta del lado de ese cuadrado.
Conformarse con aproximaciones al darse cuenta de que calcular la relación exacta entre la línea recta (el cuadrado) y la línea curva (el círculo) con esas herramientas era humanamente imposible, hizo que el genial matemático Arquímedes de Siracusa cambiara de estrategia. Decidió que si no podía alcanzar la perfección absoluta, debía conformarse con el mejor cálculo aproximado posible.
Para lograrlo, Arquimedes ideó un método brillante: Dibujó un polígono de muchos lados por dentro del círculo (inscrito).Dibujó otro polígono por fuera del círculo (circunscrito).Fue aumentando los lados de los polígonos hasta llegar a 94 lados. Al medir los perímetros de estos polígonos (que sí eran fáciles de calcular), Arquímedes sabía que el valor real del círculo estaba atrapado en el medio de ambos. Así fue como logró la primera gran aproximación de la historia para el número Pi, estableciendo que su valor estaba cerca de 3,14 !!!. siglos después, en 1882, la ciencia moderna demostró que Pi es un número infinito, por eso los griegos no daban en la tecla !!!.
La historia de Arquímedes nos enseña que, cuando la naturaleza de las cosas impide un cálculo perfecto, la aproximación ingeniosa es la mayor victoria de la razón humana. Y algo asi sucede hoy en dia con los FTAperos y los dielectricos para FTA.
LOS DIELECTRICOS APROXIMADOS
Algunos FTAperos hace años atrás hacían sus dieléctricos simplemente experimentando medidas, formas y materiales. No los calculaban porque esa información estaba como "vedada" al publico, oculta en libros de ingeniería electrónica de microondas y en poder de una minoría. Pero un día eso comenzó a cambiar. Salieron a la luz algunas formulas, si bien no todas, y pudo calcularse lo empírico. Aun así parte del calculo se realiza con alta matemática y ayudado por instrumental de precisión. Por eso se hacen cálculos aproximados. Pero para el FTA alcanza como el primer paso hacia la luz. Surge entonces la pregunta: Conviene realizar los dieléctricos de manera experimental o debemos calcularlos primero?
Calcular una placa dieléctrica para convertir un LNB de polarización lineal a circular es complejo porque requiere desfasar ondas electromagnéticas exactamente 90 grados mediante una interacción en la guía de ondas, donde mínimas variaciones físicas alteran la adaptación de impedancias y generan altas pérdidas o una mala relación axial.
Que factores debemos tener en cuenta ?:
Constante dieléctrica (Er): El valor exacto del material que usaremos (Ej. teflón = 2.1) determina la velocidad de fase de la onda. pero cuidado, porque no tenemos instrumentos para medir la constante dieléctrica de nuestro material, solo tenemos los valores universales de algunos materiales y nos basamos en ellos para suponer su constante dieléctrica.
Grosor y longitud de la placa: Dimensiones milimétricas definen el retardo de fase acumulado entre los componentes ortogonales del campo eléctrico. Si no tiene la medida correcta, el dieléctrico no realizará bien su tarea. si es muy grueso, comienza a convertirse en un "muro" para las ondas entrantes.
Frecuencia de operación: El ancho de banda angosto de la banda C o banda Ku exige precisión extrema, ya que la sintonía cambia por cada MHz. generalmente se toma una frecuencia media. eso empeora las cosas porque el mejor rendimiento será en la frecuencia elegida.
Posición geométrica: Debe incidir exactamente a 45 grados o dividir simétricamente los dipolos internos del LNB. Si el dieléctrico no se coloca a 45 grados de las antenas internas del lnb, no funcionara correctamente. Esa es la única posición funcional del dieléctrico.
Reflexiones internas (Adaptación VSWR): Un mal corte en los bordes de la placa, refleja la potencia de radiofrecuencia que se vuelve hacia afuera. Es decir, se convierte en un atenuador de la señal. Entonces el dieléctrico tiene que tener los extremos en forma de punta de flecha o sino si es de forma rectangular, debe tener los 2 bordes (hacia las antenas y hacia afuera del feed) cortados en punta de flecha vertical, suavizándolos. Eso ayudará a que las señales no encuentren una pared donde rebotar, sino una pendiente.
Habías pensado de esta manera a un dieléctrico o despolarizador ?. es una pieza muy delicada ubicada dentro de la guía de ondas del LNB y su presencia produce consecuencias sobre las señales entrantes.
Entonces, Se calculan o se hacen de manera experimental?
Es cierto que muchos FTAperos prefieren el método empírico (cortar, limar y probar con el medidor de campo o el receptor) porque las fórmulas de electromagnetismo aplicadas a guías de onda con carga dieléctrica requieren matemática avanzada y un buen software de simulación. El FTApero experimentando ocupa mucho tiempo haciendo pruebas, pero asi evita lidiar con ecuaciones de propagación compleja que muchos no dominan o cuyas tolerancias de fabricación casera invalidan de todos modos. Hay información de dieléctricos que no tenemos ni jamás tendremos a mano. por ejemplo, el plástico que vamos a usar para el dieléctrico no sabemos exactamente que índice dieléctrico tiene Tomamos un valor teórico. Lo mismo otros materiales. ese dato solo ya cambia los resultados.
Veamos el paso a paso del ajuste empírico y luego las fórmulas teóricas de desfasaje.
El ajuste empírico de una placa dieléctrica (generalmente de teflón, acrílico o fibra de vidrio) se basa en la prueba y error directa sobre el receptor. Consiste en recortar e introducir la placa dentro de la guía de onda del LNB hasta maximizar la calidad de la señal y minimizar la interferencia de la polarización opuesta.
Aquí se detalla el procedimiento paso a paso para realizar este ajuste de forma práctica:
1. Preparación de las herramientas y el material base del Dieléctrico:
Material: una lámina de teflón (ideal por sus bajas pérdidas) o acrílico de entre 4 mm y 6 mm de grosor para banda C. Para banda Ku el espesor es menor, quizás 2 a 3 mm.
Corte inicial: Corta un rectángulo estándar. Para Banda C, una medida inicial de referencia suele ser de 13 cm a 14 cm de largo, y el ancho debe coincidir exactamente con el diámetro interno del feed del LNB. Para banda Ku quizás unos 10 cm.
Instrumento de medición: Conecta un medidor de campo satelital o también usa el receptor mostrándote la pantalla de "Calidad de Señal" y seteando un transponder activo con polarización circular (RHC o LHC).
2. Formado de las puntas (Cortes de adaptación):
Bordes en flecha: No dejes los extremos del rectángulo rectos. Reduce las reflexiones de la señal cortando los dos extremos en forma de "V" o de cuña (puntas de flecha).recuerda que esas flechas son de 1/4 o 1/2 longitud de onda, no son flechas decorativas.
La Función: Estos cortes actúan como transformadores de impedancia graduales para que la onda electromagnética entre suavemente al material sin rebotar y salir para cualquier lado.
3. Orientación e inserción inicial:
Ángulo de 45 grados: Inserta la placa dentro del feed del LNB exactamente a 45° respecto a los pines o dipolos receptores internos.
La Razón: Este ángulo es crítico para que la onda circular se divida equitativamente en dos componentes vectoriales (vertical y horizontal) y se genere el desfase.
Fijación temporal: Introduce la placa hasta el fondo del feed cuidando que no golpee ni doble las antenas (pines) internas del LNB. siempre debes dejarla mínimo, a unos milímetros de las antenas.
4. Sintonía gruesa y rotación del LNB:
Giro del LNB (Skew): Con la placa fija a 45° dentro del feed, rotar lentamente el cuerpo del LNB por completo dentro del bracket de la antena, a mejor señal.
Observa el medidor de señal. Busca el punto donde la "Calidad" (no solo la fuerza) alcance su primer pico alto.
5. Ajuste fino de longitud (mediante Limado y corte):
Reducción milimétrica: Si la calidad de la señal es baja o se mezclan los canales de la polaridad inversa, la placa está desfasando más o menos de los 90° requeridos.
Proceso: Extraer la placa, limar o cortar de 1 a 2 milímetros de largo de una de las puntas, y volver a probar. Repite este ciclo hasta que el medidor o el receptor indique el máximo porcentaje de calidad posible.
6. Fijación definitiva: Una vez hallada la medida óptima, fijar la placa para que no se mueva con el viento o las vibraciones. Se pueden usar pequeñas muescas en el plástico o fijar con gotas de silicona caliente (evitando obstruir el paso directo de la onda). Algunos lo envuelven con cinta aislante si no entra ajustado en el feed.
Para terminar: coloca la tapa plástica frontal del LNBF para evitar la entrada de agua o insectos que arruinarían la calibración. En un lnb de banda C las aves "ratoneras" son tan pequeñas que pueden anidar en el feed y anocheciendo "se te va" la señal porque el ave se mete adentro. Eso me pasó a mi, por eso te lo cuento.
Veamos ahora qué espesor de material rinde mejor para el dieléctrico según la banda (C o Ku) y qué tipo de plásticos comerciales evitar por sus altas pérdidas.
Espesores recomendados por banda de frecuencia:
El grosor del material influye directamente en cuánto se frena la onda al pasar por él. Si es muy grueso, el desfase se pasa de los 90°; si es muy fino, no llega.
Banda C (3.4 a 4.2 GHz): Grosor ideal: Entre 4 mm y 6 mm.
La Razón: Las ondas de Banda C son mas largas (unos 7.5 cm), por lo que necesitan un material robusto para notar el cambio de velocidad y lograr el desfase sin requerir una placa excesivamente larga.
Banda Ku (10.7 a 12.75 GHz): Grosor ideal: Entre 1 mm y 2 mm (a veces incluso menos).
La Razón: Las ondas son milimétricas y muy sensibles. Una placa gruesa bloquearía la señal o causaría un desfase caótico. Aquí se usan láminas muy delgadas, a menudo introducidas en ranuras específicas del feed.
Materiales recomendados (de Bajas pérdidas):
Siempre intenta usar materiales con una pérdida baja, para que no absorban la señal satelital (la cual ya llega muy débil a la Antena).
Teflón (PTFE): Es el mejor material, con 2.1 de constante dieléctrica. Tiene pérdidas casi nulas en radiofrecuencia y su constante dieléctrica es muy estable. Es fácil de limar y resiste el sol del verano si el LNB se calienta.
Polietileno de alta densidad (HDPE): Una excelente alternativa económica. se encuentra en las tablas plásticas blancas para cortar carne en la cocina. Es fácil de cortar y tiene un rendimiento de radiofrecuencia muy decente. constante dieléctrica de 2.3 a 2.4
Poliestireno (PS): Muy buenas propiedades eléctricas, aunque es más quebradizo al momento de cortarlo con sierra. constante dieléctrica de 2.25
Veamos los Materiales comerciales que debes Evitar:
Muchos plásticos comunes actúan como una "esponja" para las microondas, absorbiendo la energía y transformándola en calor atenuando mucho la señal y hasta por completo.
Acrílico común: Aunque es tentador de usarlo porque es rígido y fácil de conseguir, tiene pérdidas moderadas en Banda C y altas en Banda Ku. Puede funcionar para salir del apuro, pero quizás perderás varios dB de calidad.
PVC (de Caños de agua o placas): Evítalo siempre. Tiene un factor de pérdida extremadamente alto en microondas. Atenuará la señal drásticamente. constante dieléctrica entre 3 y 8.
Vidrio o Cerámica común: Tienen constantes dieléctricas muy altas y pesadas, lo que descalibrará el diámetro de la guía de onda y rebotará la señal hacia afuera en lugar de desfasarla. constante dieléctrica de 5 a 10.
Plásticos reciclados o de color negro (como las cajas de DVD): Suelen contener carbono u otros aditivos conductores para darles color, lo que bloquea y disipa las ondas electromagnéticas. Usa siempre plásticos translúcidos o blancos puros. constante dieléctrica de 2.5 a 3.0
En el próximo articulo veremos como calcular "aproximadamente" dieléctricos doble flecha de banda C o de banda Ku o hasta de banda Ka.
Espero que el Articulo sea de utilidad para todos los FTAperos.
Saludos Cordiales
FTApinamar
















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