OTRAS 2 FORMULAS DE
SUPERFICIE APROXIMADA
Como estan ftaperos ?, seguimos insistiendo como conocer la superficie del plato parabolico evitando los calculos de matematica superior. Algun ftapero podra preguntarse, que utilidad tiene el conocer la superficie de un plato parabolico? dado que no es uno de los datos que mas se mencionan a la hora de hablar de antenas.
Conocer la superficie del plato parabolico, nos permite estimar la superficie de mallado o de chapa a emplear para su construccion de una focus prime. En cocinas parabolicas sirve para poder calcular la potencia calorifera de la misma. En calculos de resistencia a vientos, la superficie es importante para estimar la fuerza de empuje del mismo.
Conocer el largo aproximado del gajo, nos permite calcular los metros lineales de varilla o caño de soporte a usar en el armado de antenas grilladas. Entonces, calcular la superficie es importante.
Al tratar este tema sale a la luz que el programa que usamos para calcular superficies de platos parabolicos, el parabola calculator v2 (y otros programitas que se encuentran por internet), en realidad calcula la superficie del plato parabolico como si fuera la de un circulo plano, es decir calcula la superficie que presenta el plato al satelite, pero no calcula la superficie parabolica aproximada del mismo, que siempre es mayor a la del circulo, obviamente pues tiene profundidad.
Se me ocurre pensar que estos programas no agregaron el calculo de superficie parabolico, porque este emplea integrales y no creo que el lenguaje de programacion resuelva calculo infinitesimal de manera sencilla, pero podrian incorporar el calculo aproximado como se hace aqui en el blog en vez de calcular la superficie del circulo sin advertir al lector que la superficie es estimada.
Para los calculos use la calculadora de google ya que en la pagina de www.google.com si escribis un calculo simple, te aparece la calculadora. eso me evito usar la tipica calculadora de windows o una casio cientifica que todavia conservo de la epoca que las computadoras eran un sueño, pues aun no habia aparecido la ZX80/81 ni la Spectrum 48 Kb alla en la decada del 80.
simbologia empleada:
SQRT = raiz cuadrada
SS = variable auxiliar
PI = 3.1416
ln = logaritmo neperiano base e = 2.7182
PF = profundidad del plato
D = diametro del plato
R = radio del plato
^2 = cuadrado de un numero
^3 = cubo de un numero
area = superficie de la parabola
Largo = largo del gajo parabolico
para las pruebas, la antena de banda C es
Usando Parabola Calculator v2 tenemos:
Diametro del plato = 180 cm
Diametro Lineal = 192,518 cm
profundidad = 30 cm
Area = 25446,90 cm2 que no es la de la parabola.
Area = superficie del circulo de R = 90 cm
Area = pi * R^2 = 3.1416 * 90 * 90 = 25446.96 cm2
y la antena de banda Ku es
Usando Parabola Calculator v2 tenemos:
Diametro = 60 cm
Diametro Lineal = 63,71 cm
profundidad = 9.4 cm
Area = 2827,44 cm2 que no es la de la parabola.
Area = superficie del circulo de R = 30 cm
Area = pi * R^2 = 3.1416 * 30 * 30 = 2827.44 cm2
CALCULO DE APROXIMACION NRO 1:
calculamos para la antena de 180 cm de diametro.
formula empleada:
area = ((PI * R) / (6 * PF^2 )) * (( R^2 + 4 * PF^2) ^ (3/2) - R^3)
calculos:
area = ((3.1416 * 90) / (6* 30^2)) * ((90^2 + 4 * 30^2) ^ (3/2) - 90^3)
area = ((282.744 / 5400) * ((8100 + 3600) ^ (3/2) - 729000)
area = (0.05236) * (11700 ^ (3/2) - 729000)
es
11700^(3/2) = SQRT(11700^3) = SQRT(1601613000000) =1265548.497
entonces
area = 0.05236 * (1265548.497 - 729000)
area = 0.05236 * 536548.497 = 28093.679
area = 28094 cm2 o 2.809 m2
calculamos para la antena de 60 cm de diametro.
formula empleada:
area = ((PI * R) / (6 * PF^2 )) * (( R^2 + 4 * PF^2) ^ (3/2) - R^3)
calculos:
area = ((3.1416 * 30) / (6* 9.4^2)) * ((30^2 + 4 * 9.4^2) ^ (3/2) - 30^3)
area = ((94.248 / 530.16) * ((900 + 353.44) ^ (3/2) - 27000)
area = (0.17777274785) * (1253.44 ^ (3/2) - 27000)
es
1253.44^(3/2) = SQRT(1253.44^3) = SQRT(1969294416.71) =44376.73
entonces
area = 0.17777274785 * (44376.73 - 27000)
area = 0.17777274785 * 17376.73 = 3089.11
area = 3089.11 cm2 o 0.3089 m2
CALCULO DE APROXIMACION NRO 2:
calculamos para la antena de 180 cm de diametro.
calculo aprox. del largo de un gajo parabolico.
formulas empleadas:
Largo = (1/2 * SS) + (D^2/8 PF) * ln((4 * PF + ss)/D)
ss= SQRT((D^2)+(16 * (PF^2)))
calculo:
Largo = (0.5 * ss) + (32400 / 240) * ln(( 4 * 30 + ss)/180)
Largo = (0.5 * ss) + (135 * ln((120 + ss)/180)
donde:
ss = SQRT( D^2 + 16 * PF^2)
ss = SQRT(180 * 180 + 16 * 30 * 30)
ss = SQRT(32400 + 16 * 900)
ss = SQRT(32400 + 14400)
ss = SQRT(46800)
ss = 216.333
entonces:
Largo = (0.5 * 216.333) + (135) * ln((120 + 216.333)/180)
Largo = 108.1665 + (135 * ln(336.333/180)
Largo = 108.1665 + (135 * ln(1.86851666)
Largo = 108.1665 + (135 * 0.63)
Largo = 108.1665 + 85.05 = 193.2165
Largo = 193.22 cm
siendo el gajo completo extendido, tomamos la mitad
para considerarlo el radio de un circulo y aplicar:
area = PI * (Largo/2)^2
area = 3.1416 * (193.22/2) ^2
area = 3.1416 * 96.61^2
area = 3.1416 * 9333.49 = 29322
area = 29333 cm2 o 2,933 m2
calculamos para la antena de 60 cm de diametro.
calculo aprox. del largo de un gajo parabolico.
formulas empleadas:
Largo = (1/2 * SS) + (D^2/8 PF) * ln((4 * PF + ss)/D)
ss= SQRT((D^2)+(16 * (PF^2)))
calculo:
Largo = (0.5 * ss) + (3600 / 8 * 9.4) * ln(( 4 * 9.4 + ss)/60)
Largo = (0.5 * ss) + (3600 / 75.2) * ln(( 37.6 + ss)/60)
Largo = (0.5 * ss) + (47.87235 * ln((37.6 + ss)/60)
donde:
ss = SQRT( D^2 + 16 * PF^2)
ss = SQRT(60 * 60 + 16 * 9.4 * 9.4)
ss = SQRT(3600 + 16 * 88.36)
ss = SQRT(3600 + 1413.76 )
ss = SQRT(5013.76)
ss = 70.808
entonces:
Largo = (0.5 * 70.808) + (47.87235) * ln((37.6 + 70.808)/60)
Largo = 35.404 + (47.872 * ln(108.408)/60)
Largo = 35.404 + (47.872 * ln(1.8068)
Largo = 35.404 + (47.872 * 0.59)
Largo = 35.404 + 28.244 = 63.648
Largo = 63.65 cm
siendo el gajo completo extendido, tomamos la mitad
para considerarlo el radio de un circulo y aplicar:
area = PI * (Largo/2)^2
area = 3.1416 * (63.65/2) ^2
area = 3.1416 * 31.825^2
area = 3.1416 * 1012.83 = 3181.90
area = 3182 cm2 o 0.318 m2
Asi tenemos dos procedimientos mas de calculo por aproximacion de la superficie de una parabolica. el segundo basado en el calculo del lado del gajo y que nos permite mayor precision, a la vez que nos da la medida del gajo. Obviamente es para usar con antenas de foco central.
Saludos Cordiales
FTApinamar
Gracias por la informacion, me viene bien porque estoy pensando armarme un plato banda c con los precios de hoy no puedo comprar una ni usada
ResponderBorrarno me salen las cuentas si no es mucho pedir tengo en mente una antena de 2.4 mts profundidad de 40 cm y focal de 90 cm, podrias darme el largo del gajo para una mallada? y la superficie?. gracias por tanto
ResponderBorrarantena 240 cm , foco 90 cm
Borrarprofundidad 40 cm
superficie 5.71 m2
largo del gajo 2.57 ml
curvatura
x 0,00 y 0,00
x 50,00 y 0,69
x 100,00 y 2,78
x 150,00 y 6,25
x 200,00 y 11,11
x 250,00 y 17,36
x 300,00 y 25,00
x 350,00 y 34,03
x 400,00 y 44,44
x 450,00 y 56,25
x 500,00 y 69,44
x 550,00 y 84,03
x 600,00 y 100,00
x 650,00 y 117,36
x 700,00 y 136,11
x 750,00 y 156,25
x 800,00 y 177,78
x 850,00 y 200,69
x 900,00 y 225,00
x 950,00 y 250,69
x 1000,00 y 277,78
x 1050,00 y 306,25
x 1100,00 y 336,11
x 1150,00 y 367,36
x 1200,00 y 400,00
saludos cordiales
FTApinamar
gracias ftapina sabes donde conseguir malla de aluminio como para ku/c? aunquesea en bs as lo mando apedir por comisionista.gracias
Borrarhttps://articulo.mercadolibre.com.ar/MLA-670544459-malla-mosquitero-aluminio-por-m2-_JM
Borrarhttp://www.sodimac.com.ar/sodimac-ar/product/1221051/Metal-desplegado-reforzado/1221051
http://www.aginter.com.ar/metales_desplegados.php
salu2
Buenas tardes, pregunto a los que saben ya que soy neofito en esta area. Vi en ML Argentina una antena de foco central zirok 1500 banda KU, serviria para banda c? Gracias desde ya.
ResponderBorraresa antena lleva 2 juegos de brazos para el lnb, uno para banda C y otro para banda Ku. si la antena que te interesa no tiene los brazos para banda C, fijate aca:
Borrarhttp://ftapinamar.blogspot.com/2013/12/zirok-avs-150.html
quizas me equivoque pero esa antena no vale mas de 8000 pesos, pues a veces como es una antena que ya no se fabrica mas, suelen ponerle precios exorbitantes los que aun conservan una. y por esos precios exorbitantes seconsiguen antenas de diametros mayores.
saludos cordiales
FTApinamar
Gracias Ftapinamar. Clarisima la explicacion. Me la recomendarias para arrancar en banda C? 6000 pesos piden. Logre un 17% calidad de señal en el intelsat 21 con el tp 4160h26590 con antena offset de 90 y lnb banda c.
Borrarsi es una Zirok original, te sirve para el Intelsat 21, pero recorda que 1.5 metros es el diametro "de entrada" en banda C. la zirok es una buena antena pero no es milagrosa. algunos satelites en banda C requieren 240 cm o mas.
Borrarsalu2
Gracias! Esta bastante dificil conseguir antenas banda C, me parece que voy a ir x la parte artesanal y me armo una casera,un lujo el blog sobre fta! Saludos para todos los integrantes de ftapinamar. Carlos de Corrientes
ResponderBorrarmuchas gracias. si armas una antena casera acrdate que suelen rendir menos que las comerciales. bastante menos... excepto si sos un artesano herrero o parecido y te das maña para hacer la antena. a veces conviene conseguir una antena comercial a restaurar y trabajar sobre eso mas que empezar desde cero con una artesanal.
Borrares una opinion nada mas.
exito y buen fta!
Metele pata Carlos, solo hay que armarse de paciencia para curvar las costillas (creo que es lo más difícil), después es todo más sencillo. Yo armé 2 antenas de 2.4 mts y funcionan muy bien, te diría (modestia aparte) que mejores que las comerciales. Dale vecino, metele pata chamigo
BorrarGracias Jorge Facha. Estuve consultando x una antena de fibra 1.80 foco central uss 750 + iva + flete. Ya estoy empezando a armar una maqueta con la curvatura de las costillas como vos decis. Un abrazo y gracias por la buena onda. Carlos de Corrientes
BorrarPARA ANTENA DE TRES METROS DIAMETRO, (FOCO CENTRAL), QUE DISTANCIA LE DOY DESDE EL CENTRO HASTA EL lnbf, en centimetros,
ResponderBorrarhace falta saber ademas la profuncidad del plato. con el diametro D y la profuncidad del plato C, haces la cuentita asi:
ResponderBorrarF = D * D / 16 * C
en tu caso es F= 3 * 3 / 16 * C
es decir F = 9/(16 * C)
cuando midas la profundidad C, resolves la formulita y tenes el foco de la antena.en ese punto va el escalar concentrico plano.
recorda que el lnbf deberia colocarse en la antena basado en otra formulita, la de la relacion F/D.
sabiendo el foco de la antena por el calculo anterior, hacer foco/diametro, es decir foco/3 y te da un numero.
ese numero deberia estar entre 0.25 y 0.43, que es la relacion f/d. el lnbf de banda C tiene en el lateral unas marcas para ajustar el lnbf segun esa relacion f/d.
si se trata de un lnbf de banda ku, colocalo al ras del escalar plano de banda C y anda regulandolo hacia adelante.
salu2
hola tengo una de 3 metros y no pudo conseguir señal sera problema focal
ResponderBorrarsi estas seguro que el lnb, cable y receptor funcionan y esta todo bien configurado y que tenes apuntado en la antena un satelite correctamente, entonces puede ser.
Borrarpara sacarte la duda, empeza por chequear el foco y si este cae dentro del lnb. tambien chequea si la antena esta bien centrada con el soporte escalar, y si la antena esta bien armada si es de gajos. si es ovalada o redonde.a veces son antenas que se desarmaron y armaron mal.
en el blog hay paginas para calcular el foco.
usa google y pone ftapinamar calculo del foco
para hacer consultas del blog.
si vivis del ecuador para abajo, apunta un satelite facil, como el intelsat 21 en banda C y con un lnb que sepas que funciona y un cable corto fijate si lo capta.
saludos
Dioooos !! Cómo me cae esta información muchísimas gracias , en mi país es bien pero bien difícil conseguir antenas banda C , Asi que la mejor opción y la más viable es construir una en alguna metalúrgica , me llama mucho la atención una antena de 2.50 M , de pétalos sólida , está buena una profundidad de 0.40 CM y el brazo que sostendria el lnbf estaría a 1 metro , está bien ? Otra cosa que grosor debería tener la lámina con que irían los pétalos sin que sea tan pesada pero que tampoco el viento la doble , Saludos compañero
ResponderBorrarhola:
Borraruna antena de 250 cm y 39 cm de profundidad tiene un f/d de 0.40 y el brazo del lnb estaria a 1000 cm. estas medidas son correctas para un plato de banda C poco profundo.
respecto al grosor de la lamina, depende del mismo el peso del plato y a la vez la resistencia al tiempo y los atmosfericos.
cuanto mas grueso mejor, pero es mas pesado.lo mejor es que mires una antena de ku, la analizas y presionas y ves como es su chapa y le mides el espesor. generalmente no llegan al milimetro y cuando pasan de esa medida son pesadas a pesar de ser para ku.
si miras el peso de un plato de 60 cm, que es 16 veces menor a una de 250 o miras el plato de una de 90 cm que es unas 7 veces menor, podras deducir el peso final del plato segun ese espesor.
por eso es que las antenas grandes se hacen grilladas cuando son artesanales, son mas livianas en su estructura, pero no se llevan bien con los vientos y el granizo.
el tema de una antena solida es como le das la curvatura parabolica a la chapa. eso se hace con un molde de hierro y por impresion con una prensa hidraulica y aun asi a veces quedan corrugadas y se deben desechar. no es tan facil imprimirlas por que el material bajo presion se deforma. por eso para fta se hacen grilladas caseras o artesanales donde lo unico que se curva es la guia del gajo un cañito de 1x1 pulgadas o similar y eso se hace en un molde de madera. muy diferente al asunto de imprimir una antena maciza de chapa.
bueno, te deseo exito en tu proyecto.
saludos
Buen día a todos, una antena de 2 mts, profundidad 32.5 cm, que largo serían los gajos para el lnb
ResponderBorrarBy the way.
ResponderBorrarI discovered that these websites give other formulas for the length of a parabolic segment from Vertex to rim:
https://mathworld.wolfram.com/UniversalParabolicConstant.html and https://en.wikipedia.org/wiki/Parabola#Arc_length
I entered them in a spreadsheet, and found that they both give the same outcomes, but slightly different from the outcome of half the value of the formula in the blog-text above.
In fact, for the 180cm dish with depth 30cm example above, the calculated length is 96.28cm according to the formulae of those websites.
I've not studied the background, but I thought I'd mention it here, for those that want to calculate their dish rib lengths..
Greetings, A33.
Traducción en español:
Por cierto.
Descubrí que estos sitios web dan otras fórmulas para la longitud de un segmento parabólico desde el vértice hasta el borde:
https://mathworld.wolfram.com/UniversalParabolicConstant.html y https://en.wikipedia.org/wiki/Parabola#Arc_length
Los ingresé en una hoja de cálculo y descubrí que ambos dan los mismos resultados, pero ligeramente diferentes del resultado de la mitad del valor de la fórmula en el texto del blog anterior.
De hecho, para el ejemplo anterior de plato de 180 cm con 30 cm de profundidad, la longitud calculada es de 96,28 cm según las fórmulas de esos sitios web.
No he estudiado los antecedentes, pero pensé en mencionarlo aquí, para aquellos que quieran calcular la longitud de sus costillas.
Saludos, A33.
Descubrí de dónde venía el resultado diferente: un redondeo bastante aproximado del resultado del cálculo ln en el texto del blog anterior:
Borrar"Largo = 108,1665 + (135 * ln (1,86851666)
Largo = 108,1665 + (135 * 0,63) "
Pero, de hecho, ln (1.86851666) es 0,625145.
Y el error de redondeo se multiplica por 135, dando un error de aproximadamente 1 cm en el resultado final: 193,22 arriba, en lugar del valor real de 192,56 cm.
Entonces, la fórmula sigue siendo 100% correcta, pero el redondeo es bastante aproximado.
Al hacer una parábola de precisión, eso podría causar problemas...
traducido de:
I discovered where the different outcome came from: a rather rough rounding of the outcome of the ln-calculation in the blog-text above:
"Largo = 108.1665 + (135 * ln(1.86851666)
Largo = 108.1665 + (135 * 0.63)"
But in fact ln(1.86851666) is 0,625145.
And the rounding error is multiplied by 135, giving an error of about 1 cm in the end result: 193.22 above, instead of 192.56 cm real value.
So the formula is still 100% correct, but the rounding is rather rough.
When making a precision parabola, that could cause problems...
Saludos, A33
¿No es una lástima?
ResponderBorrarAyer publiqué algunos comentarios sobre el cálculo de la longitud de un segmento de parábola aquí, que pensé que eran bastante informativos. Pero mi publicación completa ha sido borrada, poco después.
No tengo ni idea de porqué. Entonces esto es muy frustrante.
¿Se puede recuperar?
Traducido de:
Isn't that a pity?
I posted some remarks about the calculation of the length of a parabola segment here yesterday, which I thought were rather informative. But my complete posting has been erased, soon after.
I have no idea why. So this is highly frustrating.
Can it be retrieved?
saludos, A33
te agarro el anti-spam de blogger y ese no perdona a nadie... pero no los borra solo los oculta pensando que eran spam. ahi estan de nuevo activos
ResponderBorrarsaludos cordiales
FTApinamar
blogger anti-spam blocked your comment and that one does not forgive anyone ... but it does not delete them, it only hides them thinking they were spam. there they are active again
ResponderBorrarbest regards
¡Ah, gracias por traerlo de vuelta / hacerlo visible!
BorrarComo puede ver, mis reacciones de 20:25 y 20:29 son idénticas.
Puede borrar el de 20:25.
Saludos, A33
Traducido de:
Ah, thank you for bringing it back/ making it visible!
As you can see, my reactions of 20:25 and 20:29 are identical.
You can erase the one of 20:25.
Greetings, A33
Saludo para todos amigos, nesecito si alguien me colabora con las medidas o la formula para una ant de foco central de 250cm, desde ya gracias..
ResponderBorrarLinear Diam. 2669,20
BorrarDiametro 2500,00
Profundidad 410,00
Long. Focal 952,74
Foco/Diam 00,38
medidas del gajo:
x 0,00 y 0,00
x 25,00 y 0,16
x 50,00 y 0,66
x 75,00 y 1,48
x 100,00 y 2,62
x 125,00 y 4,10
x 150,00 y 5,90
x 175,00 y 8,04
x 200,00 y 10,50
x 225,00 y 13,28
x 250,00 y 16,40
x 275,00 y 19,84
x 300,00 y 23,62
x 325,00 y 27,72
x 350,00 y 32,14
x 375,00 y 36,90
x 400,00 y 41,98
x 425,00 y 47,40
x 450,00 y 53,14
x 475,00 y 59,20
x 500,00 y 65,60
x 525,00 y 72,32
x 550,00 y 79,38
x 575,00 y 86,76
x 600,00 y 94,46
x 625,00 y 102,50
x 650,00 y 110,86
x 675,00 y 119,56
x 700,00 y 128,58
x 725,00 y 137,92
x 750,00 y 147,60
x 775,00 y 157,60
x 800,00 y 167,94
x 825,00 y 178,60
x 850,00 y 189,58
x 875,00 y 200,90
x 900,00 y 212,54
x 925,00 y 224,52
x 950,00 y 236,82
x 975,00 y 249,44
x 1000,00 y 262,40
x 1025,00 y 275,68
x 1050,00 y 289,30
x 1075,00 y 303,24
x 1100,00 y 317,50
x 1125,00 y 332,10
x 1150,00 y 347,02
x 1175,00 y 362,28
x 1200,00 y 377,86
x 1225,00 y 393,76
x 1250,00 y 410,00
saludos cordiales