Continuando con el tema del articulo anterior donde hablamos de mediciones topocentricas y geocentricas, explicaremos mas en detalle sus diferencias y para ello nada mejor que un grafico que siempre habla mas que 1000 palabras. En este grafico tenemos la tierra y una orbita geoestacionaria. dos satelites orbitando y dos tipos de angulos, uno desde el centro de la tierra y otro desde una de las estaciones satelitales. Ya a simple vista se aprecia que los angulos no son iguales.
Aqui se observa mejor cual es la diferencia entre un angulo geocentrico medido desde el centro de la tierra y un angulo toposferico medido desde un punto en la superficie de ella. El "satelite 1" y el "satelite 2" se encuentran en un angulo "A", pero si lo medimos desde la "estacion E1" tendra un angulo "B" que no coincide con el original sino que es mayor.
Los que analizaron atentamente la planilla del articulo anterior, seguramente observaron que en el sur del pais el presunto valor angular es mucho pero mucho menor que en el norte del pais (donde se dispara casi al doble, lo que, de ser veraz, impediria los biapuntamientos en esa region), pero en la realidad no es tan asi, biapuntamientos se hacen en todas partes del pais. La evidencia del error aparece mas claramente al ordenar la tabla de provincias por valor angular. Ahi salta a la vista el error al considerar los valores de las provincias del centro al norte del pais y ver como estos valores se incrementan exageradamente.
Esto significa que el metodo calcular la distancia angular entre dos satelites, usando los parametros de azimuth/elevacion, si bien "parece logico" de aplicar, no es el adecuado para este tipo de calculo. La observacion es que no se pueden usar mediciones topocentricas para determinar el valor angular de dos satelites. No podemos usar dishpointer.com para ayudarnos a hacer esos calculos basados en elevacion y azimuth de cada satelite involucrado. Debemos realizar un calculo conociendo entre otros datos, la distancia a los satelites (42164 km desde el centro de la tierra) y la distancia entre ambos satelites (que es de unos 740 km por grado de arco), y asi formar un triangulo con los dos satelites y un punto en la superficie de la tierra. despues es cuestion de emplear las matematicas tradicionales para hallar el angulo, o para no complicarse la vida, usar una tabla que grafica esa variacion angular segun la ubicacion de nuestra estacion satelital. Una tabla como esta:
Segun esta tabla, la variacion angular no es tan grande ni extrema como la calculada mediante dishpointer.com sino que apenas es una fraccion de grado y cuyos valores se adecuan mas a la realidad que vive el ftapero dia a dia al pie de su antena. Esta tabla fue preparada para satelites separados a 3 grados, asi que para nuestro caso, satelites a 2 o menos grados, el resultado sera mucho menor todavia. Segun ha comentado el amigo A33, para 1 grado de arco la distancia angular es de minimo 1,01 a maximo 1,18 grados. Estas son buenas noticias para los oidos de los ftaperos.
Nos queda pendiente el calculo manual de estos valores en un proximo articulo ya que hacer cuentas no es la pasion de la mayoria de los visitantes del blog, pero les anticipo que el calculo es muy sencillo de realizar.
Espero que a alguien este tema le sea de utilidad. A veces damos por sentado que si dos satelites estan separados 2 grados, seguramente no habra mucha variacion de una estacion satelital a otra dentro del pais o una provincia Argentina o al reves, pensamos que puede haber mucha, pensando que Argentina es un pais muy extenso, y podemos llevarnos una sorpresa. Suele pasar tambien, que tomamos los datos de apuntamiento de dishpointer.com para obtener el valor angular de separacion entre esos dos satelites, llevandonos asi otra sorpresa, sobre todo si vivimos en el Norte del pais.
Lo rescatable, es que si no podemos hacer un biapuntamiento, quizas se pueda implementar una carona extrema (multifeed) colocando un lnb adicional de cuello angosto al lado del lnb central.
Saludos Cordiales
FTApinamar
Hola a todos
ResponderBorrarEl articulo se publico en dos partes, la primera con un calculo usando los datos de dishpointer, calculo que obviamente da error y a los ojos "esta mal pero no tan mal", como decimos por aca, y la segunda parte, con la explicacion del porque ocurre ese error y porque se debe usar otro metodo de calculo. debo confesar que tuve que acelerar la publicacion de la segunda parte y hasta dude si modificar todo el post y hacer uno solo, porque al amigo A33 rapidamente habia leido el articulo y dado su opinion negativa al leer que los calculos se hacian usando dishpointer y en realidad se me complicaba explicarle que esta era una manera de resolver el calculo angular, como se creia que era posible hacer, y asi presentar despues el calculo correcto. A veces me olvido que A33 lee estos articulos y anticipa el final de la pelicula antes de que termine. Lo que El explica en los comentarios es verdad, esa no es la manera correcta de calcular un valor angular, es una manera "sui generis" de intentar resolver el problema por un camino equivocado, hasta llegar finalmente a la verdad. A33 en sus comentarios explicaba el metodo correcto.
alguno podra preguntar para que se publica si no es el metodo correcto, la razon es que algunos piensan que si lo es. se llama matar dos pajaros de un solo tiro.
mis saludos para todos y especialmente a A33. y los que gustan de biapuntamientos, que esto los motive a intentar experimentar mas.
saludos cordiales
FTApinamar
@FTPinamar:
BorrarPues te he fastidiado el plan de ir poco a poco con el método adecuado para calcular la distancia angular entre satélites.
Lo siento... :-)
@ todos los lectores:
Ese método, por cierto, es muy importante para los cálculos multifeed; como se mencionó en el tema ya vinculado https://ftapinamar.blogspot.com/2021/09/calculo-rapido-de-caronas-2.html?showComment=1630709870289#c647418870530947599
Los tres datos necesarios para calcular el ángulo no son difíciles de obtener. Las distancias desde tu posición en la tierra hacia los dos satélites se pueden obtener de dishpointer.com.
La distancia entre los satélites se puede aproximar usando la longitud de arco por grado, unos 740 km por grado, como ya se ha escrito anteriormente (exactamente: 735.90 km por grado). Por tanto: distancia = ángulo * 735,90 km.
La distancia en línea recta aún mejor y más precisa (longitud de cuerda) sería distancia = 2 * sin(ángulo/2) * (radio del cinturón de clarke 42164 km).
(See also: https://ftapinamar.blogspot.com/2021/09/calculo-rapido-de-caronas-2.html?showComment=1631132487664#c3821957222975053360 ).
Así calculado, un grado da 735,89 km de distancia. (La longitud de una cuerda es siempre menor que la longitud del arco).
A continuación, hay muchos sitios web que calculan los ángulos de los triángulos a partir de las longitudes de los lados de los triángulos (utilizando la regla del coseno).
Mi "obsesión" con los cálculos exactos en lugar de aproximados, por cierto, se debe a que a veces los resultados se utilizan como entradas en cálculos posteriores. Especialmente en los cálculos parabólicos, pequeños errores iniciales (de aproximación) pueden dar lugar a enormes errores en el resultado final.
Afortunadamente, las calculadoras de hojas de cálculo facilitan estos cálculos más extensos. Y FTPinamar también te enseña los cálculos manuales ;-)
Saludos, A33
Traducido de:
@FTPinamar:
So, I messed up your plan to slowly go to the proper method to calculate angular distance between satellites.
Sorry about that... :-)
@ all readers:
That method, by the way, is very important for multifeed calculations; as was mentioned in the already linked topic https://ftapinamar.blogspot.com/2021/09/calculo-rapido-de-caronas-2.html?showComment=1630709870289#c647418870530947599
The three inputs, that are needed for the angle calculation, are not difficult to get. The distances from your earth location towards the two satellites can be get from dishpointer.com.
The distance between the satellites can be approximated using the arc length per degree, about 740 km per degree, as already written above (precisely: 735.90 km per degree). So: distance = angle * 735.90 km.
The even better, precise straight line distance (chord length) would be distance = 2 * sin(angle/2) * (clarkebelt radius 42164 km).
(See also: https://ftapinamar.blogspot.com/2021/09/calculo-rapido-de-caronas-2.html?showComment=1631132487664#c3821957222975053360 ).
Thus calculated, one degree gives 735.89 km distance. (A chord length is always shorter than the arc length.)
Subsequently, there are plenty of websites, which calculate triangle angles out of the above inputs of the lengths of the triangle sides (using the cosine rule).
My "obsession" with exact calculations instead of approximates, by the way, is because sometimes the outcomes are used as inputs in further calculations. Especially in parabolic calculations, small initial (approximation) errors can result in huge end result errors.
Thankfully, computer spreadsheet calculators make these more extensive calculations easy to do. And FTPinamar also teaches you the manual calculations. ;-)
Greetings, A33
Hola A33,
Borrarsi, estuve viendo esos calculos tal como decis, las distancias B y C las obtengo de dishpointer, la separacion entre sats A, y el angulo por los cosenos:
alfa = acos((a2 - b2 - c) / - 2*b*c)
pero probe tambien por las tangentes buscando una solucion con menos parametros:
alfa = atan(a/c)
asi que estoy calculando "a mano" con regla de calculo :) para pasar el rato y las diferencias entre calculos desde pinamar al 61w y 63w son en segundos de arco.
saludos cordiales
FTApinamar
Hello A33,
Yes, I was looking at those calculations just as you say, I get the distances B and C from dishpointer, the separation between satellites A, and the angle, by cosines:
alpha = acos((a2 - b2 - c) / - 2*b*c)
but I also tried the tangents looking for a solution with fewer parameters:
alpha = atan(a/c)
so I'm calculating "by hand" with a slide rule :) "to spend the time" and the differences between calculations from pinamar to 61w and 63w are in seconds of arc.
Greetings
FTApinamar
Cuando quieras una aproximación sencilla, utiliza la longitud del arco dos veces, y la distancia media desde tu ubicación hacia los satélites:
Borrarángulo.distancia.entre.satélites = diferencia.en.grados.de.arco * 2 * radio.terrestre.42164
/ ( distancia.satélite.A + distancia.satélite.B )
Saludos, A33
Traducido de:
When you want a simple approximation, use the arc length twice, and the mean distance from your location towards the satellites:
angle.distance.between.satellites = difference.in.degrees.arc * 2 * radius.earth.42164
/ ( satellite.A.distance + satellite.B.distance )
Greetings, A33
gracias A33, voy a probar esos calculos ya que tengo que armar una lista con varias ciudades de Argentina, pero ahora con los calculos con este metodo. por aca es verano, 35 grados, y el calor es sofocante. eso te quita las ganas de escribir y te invita a ir a la playa.
Borrarsaludos cordiales
FTApinamar
thanks A33, I am going to try those calculations because I have to put together a list with several cities in Argentina, but now with the calculations based on this method. It's summer around here, 35 degrees (95 F), and the heat is sweltering. that takes away the desire to write and invites you to go to the beach.
greetings
FTApinamar
is better understood: "and invites me to go to the beach". because here we speak differently :)
BorrarBy the way,
BorrarI guess you were still at the beach with your mind, while writing
alpha = acos((a2 - b2 - c) / - 2*b*c). :-)
You missed a ^2 in the cosine rule:
alpha = acos( (a^2 - b^2 - c^2) / (- 2*b*c) )
So let's correct that, before someone gets confused...?
Greetings, A33
A33, a veces respondo desde el iphone... y no sè donde tiene el simbolo "^" entonces a2 significa a^2 :)
Borrarsaludos cordiales
FTApinamar
A33, sometimes I answer from the iphone... and I don't know where the symbol "^" is, so a2 means a^2 :)
Greetings
FTApinamar
My concern was not the missing of "^", but the missing "2" of one of the variables c.
BorrarA33.
A33, disculpa eso que mencionas, es por causa de mi edad avanzada. :) (soy un jubilado ;) )
Borrarsaludos cordiales
FTApinamar
A33, sorry, that error that you indicate is due to my advanced age. :) ( Im a senior citizen :) )
Greetings
FTApinamar
Due also to heat and summer activities, I'm sure. ;-)
BorrarIt's just a typing error, anyone can make those, seniors and juniors.
The fun is in creating something, not in checking and re-checking everything you do.... (That is what I find.)
BTW. Here it is winter, and freezing at night. :-)
Greetings, A33
Por cierto, aquí está el efecto de mi avanzada edad :-( .
BorrarUtilicé el término equivocado en mi aproximación anterior:
ángulo.distancia.entre.satélites =~ diferencia.en.grados.de.arco * 2 * radio.terrestre.42164
/ ( distancia.satélite.A + distancia.satélite.B )
Por supuesto, el 42164 no es el radio de la Tierra, ¡sino el radio del Cinturón de Clarke! Así que la ecuación es correcta, pero el término que he utilizado no lo es. Debería ser:
ángulo.distancia.entre.satélites =~ diferencia.en.grados.de.arco * 2 * radio.cinturón.Clarke.42164
/ ( distancia.satélite.A + distancia.satélite.B )
Saludos, A33
Traducido de:
By the way, here is the effect of my advanced age :-( .
I used the wrong term in my above approximation:
angle.distance.between.satellites =~ difference.in.degrees.arc * 2 * radius.earth.42164
/ ( satellite.A.distance + satellite.B.distance )
The 42164 is of course not the radius of the earth, but the radius of the Clarke Belt! So the equation is correct, but the term that I used is not. It should be:
angle.distance.between.satellites =~ difference.in.degrees.arc * 2 * radius.clarke.belt.42164
/ ( satellite.A.distance + satellite.B.distance )
Greetings, A33
Por cierto.
ResponderBorrarEl gráfico del tema sugiere que una relación inferior a 1,01 sería posible.
Por tanto, el valor "mínimo" de 1,01 que he mencionado sería incorrecto.
Sin embargo, esa relación inferior a 1,01 sólo puede alcanzarse para satélites que se encuentren BAJO el horizonte.
Por ejemplo, en la curva para la latitud 80, la curva debería en realidad detenerse en torno a la longitud relativa más y menos 30 grados; los satélites a 30 grados de arco (y más allá) no son visibles desde la superficie terrestre.
Y como puede ver, la relación a longitud relativa -30 y +30 sigue siendo un poco superior a 1,01.
Así que el gráfico es indicativo sólo para la relación de 1,01 en adelante...
Saludos, A33
Traducido de:
By the way.
The graph in the topic posting suggests, that a ratio beneath 1.01 would be possible.
So that the "minimum" value of 1.01 that I mentioned, would be incorrect.
However, that ratio beneath 1.01 only can be reached for satellites that are BELOW the horizon!
For instance, in the curve for latitude 80, the curve should in reality stop at about relative longitude plus and minus 30 degree; satellites at 30 degrees arc (and further) are not visible from the earth surface.
And as you can see, the ratio at relative longitude -30 and +30 is still a little bit above 1.01.
So the graph is indicative only for the ratio 1.01 and upwards...
Greetings, A33
very interesting... thanks A33.
ResponderBorrargreetings
FTApinamar
N.B. Para encontrar el rango 1,01-1,18, comprobé LAT=81,25 (mínimo justo por encima de 1,01), y LAT=0 (máximo justo por debajo de 1,18). Así que ese fue el rango que publiqué antes: de 1,01 a 1,18.
BorrarHoy también he comprobado el MÍNIMO absoluto en LAT=0, y la relación resulta estar justo por encima de 1,0015 (para las posiciones de los satélites en 80,2 y 81,2 de longitud relativa, las últimas posiciones visibles de los satélites), es decir, ¡menos que el mínimo que calculé (aproximadamente) anteriormente!
Así pues, el intervalo se sitúa entre 1,0015 y 1,18. Disculpen si he creado confusión.
Pero el gráfico sigue siendo un poco engañoso, para satélites no visibles en latitudes más altas. Para LAT=65 o superior, ¡el mínimo sigue siendo 1.01!
Saludos, A33
Traducido de:
N.B. For finding the range 1.01-1.18, I did check LAT=81.25 (minimum just above 1.01), and LAT=0 (maximum just under 1.18). So that was the range that I posted before: 1.01 to 1.18.
Today I also checked the absolute MINIMUM at LAT=0, and the ratio then turns out to be just above 1.0015 (for satellite positions at 80.2 and 81.2 relative longitude, the last visible satellite positions), so less than the minimum that I (roughly) calculated previously!
So the range is in fact between 1.0015 and 1.18; sorry if I caused confusion here.
But the graph remains a bit misleading, for non-visible satellites at higher latitudes. For LAT=65 or higher, the minimum remains 1.01!
Greetings, A33
comentario= me parece que no son pocos los que hacian el calculo usando dispointer y viendo los numeros desistieron de hacer un biapuntamiento y despues de esto lo van a pensar mejor y lo van a intentar.espero la tercer parte. buen año para todos.
ResponderBorrar