Antenas Conicas para Banda Ku (9)

Calculo del desarrollo 

de una Antena Conica

Las formulas son muy interesantes, pero a la hora de construir una antena conica, debemos saber como es el desarrollo del cono, para poder asi armar la antena de chapa, de tejido de aluminio de 2mm de lado, de carton con recubrimiento de papel aluminio,etc.
En el grafico, la parte celeste es la que realmente interesa para armar el cono truncado de nuestra antena conica satelital. representa nuestro cono extendido sobre el piso listo para ser armado.

Primero se necesita conocer la medida de al menos 2 elementos: 

a) el radio de la base Z

b) la altura del cono (X+H)

EJEMPLO:
Gracias al programa de calculo de conicas, tenemos mas que dos datos  conocidos del cono.

Consideremos un cono de 50 cm de diametro en la base, entonces  el radio Z=25, el diametro menor es de 6 cm, entonces Y=3, la altura total del cono truncado es de 150 cm, entonces x=150. El programa calcula la altura superior del cono H= 20.45 , la altura de la generatriz A=20.67, la medida de la generatriz B = 151.60, la medida de la generatriz a+b= 172.28,  entonces la altura total del cono es de x+h= 150 + 20.45 = 170.45 cm, que son los datos que ahora nos van a servir para el calculo del desarrollo.

Por Teorema de Pitágoras se halla la generatriz G. 

en nuestro caso tenemos un triangulo de lado Z, que es el radio, de lado X+H que es la altura y nos falta conocer A+B que es el lado generatriz, aunque el programa de conicas ya posteado en este blog, lo calcula como A+B, pero para los que gustan de saber como lo hace, la formula es:

G= a+b = SQRT (Z^2 + (x+h)^2)

Por ejemplo, si el cono tiene 25 cm de radio y 170.45 cm de altura, calculas la generatriz (A+B) y dá 172.27 cm que como se dijo, en nuestro caso ya lo calculo el programa de conicas.

Solo a titulo informativo, en el caso especial de calcular un cono truncado, la formula de la generatriz B, es similar al del cono completo: b= SQRT( + (Z - Y)^2 + X^2 ) 

Continuamos...

Tenemos que hallar el perímetro del círculo que es base del cono:  

y esta dado por la formula P1 = (2 * Z) * PI

En este ejemplo el perímetro es P1= 50 * Pi =  157.08 cm (aprox) 

A continuacion, se debe hallar el angulo alfa del sector circular cuyo radio es la generatriz hallada mas arriba, o sea, es de 172.27 cm de radio. para eso calculamos los perimetros P1 y P2 porque calcularemos el cono como si fuera completo y al final le restamos la punta que no usamos.

El perímetro del círculo que contiene al sector es P2 = 2 * (a+b) * PI
entonces P2= 2 * 172.27 x pi=  1082.40 cm (aprox) 

Para hallar los grados del sector, hacemos una regla de tres: 

P2 .............360 º

P1 .............alfa º

en valores...

1082.4 ......... 360 º

157.08.......... alfa º

donde alfa = (P1 * 360 º ) / P2 
alfa =  157.08 * 360 / 1082.4 = 52.25 º

Entonces alfa = 52.25 º 

Luego se dibuja un sector circular de 172.27 cm de radio y marcamos un ángulo  alfa de 52.25 º y tenemos ya casi definido nuestro cono. Como nuestro cono es truncado. al cono que ya tenemos debemos restarle "la punta", que mide segun el programa de calculo, el valor de A, que es la generatriz de la altura H y diametro Y, donde va ubicado el lnb.

Asi tenemos que incluir otro circulo menor y de radio A, que completa el desarrollo del cono truncado. en este caso A= 20.67 cm y es la parte superior del cono que en realidad no necesitamos, ya que alli va ubicado el lnb sin tapa plastica, para captar las señales de TV satelital y por eso tiene unos 4 a 6 cm de diametro segun el lnb a usar.

Cuanto mas altura tiene el cono a construir, tanto menor es el angulo alfa. Por eso en antenas conicas muy profundas el angulo alfa suele ser menor de 90 grados. se debe recordar que el valor de alfa es el minimo necesario para "cerrar" ambos extremos del cono, y que ademas debemos dejar algunas "pestañas" laterales para unir las paredes del mismo con remaches o soldadura y si deseamos superponer las caras, debemos tomar un angulo alfa mas grande que el calculado.

En el grafico, el sector en celeste es el que se emplea para construir el cono, En el dibujo se ha exagerado el diametro A y la altura H para que se puedan apreciar bien las medidas del mismo y las designaciones de cada elemento.

BUENAS CONICAS !!!

Saludos Cordiales

FTApinamar