Calculo de Ganancia y Apertura

Ganancia maxima de apertura de una antena parabolica

Muchas veces necesitamos calcular la ganancia de una antena y no tenemos acceso a internet para usar alguna de sus paginas tecnicas. entonces, para evitar los insomnios y ataques de panico resultantes, les adjunto estos calculos.

la ganancia de apertura de una antena parabolica esta dada por la formula:
Ga = (y * pi )2 donde y = Di/Lo
para finalmente consultar en la tabla segun Gt el valor en dB.

Ga = ganancia de potencia de apertura
pi = valor 3.141592647
Di = diametro de la antena (en cm)
Lo = longitud de onda en cm (para banda C vale 7.5 y para banda Ku vale 2.5)
Gae=ganancia de potencia considerando la eficiencia de la antena
Gt = ganancia total segun el valor de Gae, pero indicado en dB
(...)2 = elevado al cuadrado

Veamos un ejemplo:

tenemos una antena zirok de 150 cm de diametro, para banda C.

Y = 150/7.5 = 20

Ga = (20 * 3.411592647) 2 = (62.8319)2 = 3947.85

Gae = Ga * eficiencia : Gt se obtiene segun el valor de Gae en la tabla.

vamos a la tabla, convertimos a dB y vemos que nos da 36 dB.
PERO este valor es cierto solo si la antena tuviera una eficiencia del 100 %, cosa que ninguna antena tiene.

para antenas offset, la eficiencia standard es del 70 al 85 %, para antenas de foco central, la eficiencia es del 60 al 70 % y para antenas grilladas, la eficiencia es del 50 al 65 %.

como se trata de una antena de foco central y bastante eficiente tomamos como dato el 70% de eficiencia, si bien es un dato que el fabricante deberia indicar en sus manuales. tomamos el valor 0.7 como multiplicador de referencia del 70%.

entonces, para el calculo anterior:

Gae = Ga * eficiencia = 3947.85 * 0.7 = 2763.5.

luego en la tabla adjunta, vemos que para ese valor de potencia le corresponde el valor 34.5 dB de ganancia, un valor que se acerca bastante al valor indicado por el fabricante para la antena zirok avs-150.
Gt = 34.5 dB

TABLA DE CONVERSION

Calculo del angulo de apertura de una antena parabolica

sabemos que una antena de 60 cm tiene un angulo muy amplio de apertura, en cambio una antena de 2 metros de diametro puede tener solo la tercera parte y por eso cuesta un poco mas hacer el apuntamiento.
El angulo de apertura de una antena es aquel donde la señal desciende hasta 3 dB por debajo de la señal entrante (como sabemos, 3 dB significa que la señal desciende al 50 % de su valor inicial).

existe un calculo aproximado del mismo mediante la formula:
A = 70 * L / D donde L = C / F = 300 / F(mhz)

L = longitud de onda en metros
A = angulo de apertura, en grados
C = 300 (coef. de la velocidad de la luz en metros / 1.000.000)
F = frecuencia en mhz (unidades de 1.000.000 hz)
D = diametro de la antena en metros

veamos un ejemplo practico:

antena zirok, banda C, de 150 cm de diametro.
para banda C tomamos 3800 mhz como centro de la banda y para banda Ku tomamos 11500 mhz

L = (300 / 3800) = 0.078948

A = (70 * 0.078948) / 1.5 = 5.5263 / 1.5 = 3.68421 grados

el angulo de apertura es de 3.69 grados aproximados.


Otro calculo de apertura para antena parabolica:

Ap = 30 / fr * dm * (SQR 2)

donde:

30 = coeficiente constante (basado en la velocidad de la luz)
Ap = angulo de apertura en grados
fr = frecuencia en ghz
dm = diametro en metros
SQR 2 = raiz cuadrada de 2 = 1.4142

nuevamente un ejemplo practico:

calculamos la apertura para la zirok de 1.5 metros de diametro...

Ap = 30 / (3.8 * 1.5 * 1.4142) = 30 / 8.06094 = 3.721 grados

el angulo de apertura es de 3.72 grados

Estos calculos tambien pueden ayudarnos para conocer la ganancia de una antena de banda C, pero usada para banda Ku o viceversa.

saludos cordiales
FTApinamar