La Paràbola Madre (1)
Uno de los sueños mas preciados de un ftapero de años en el hobby, ha sido poder determinar el origen de una parabolica offset. este siempre fue uno de esos datos guardados bajo siete llaves por unos pocos "elegidos", por una cuestion comercial, por una actitud egoista o por ambas...
Años y años pasaron y ese sueño no se hacia realidad, por eso, lograr dar un paso importante en la busqueda de esa informacion creo es emocionalmente comparable a la ultima aventura personal de William Shatner, (quien dio vida al capitan James T. Kirk en la serie "Viaje de las Estrellas"), cuando a sus 90 años pudo viajar al espacio pero ahora en una nave de Blue Origin, convirtiendose en la persona mas longeva en salir del planeta. (Y yo les aseguro que Kirk no viajò solo, con el viajamos muchas personas ese dia).
Algunos pensaran que este asunto no da para tanto, pero la verdad es que para el que no tiene ese tipo de inquietudes tecnicas, seguramente la vida seguira su curso sin novedades y este podria ser solo un articulo mas del blog, pero para los entendidos, quizas se abre una puerta a la aventura matematica para hallar todas las respuestas a esas preguntas pendientes del pasado. Por ejemplo, si sabemos de donde pudo salir una offset, podremos conocer su curvatura madre como para despues ampliar esa antena... interesante no ?.
Hasta ahora parece que solo 2 aplicaciones windows calculan el dato "aproximado" (estimado) de la parabola origen o madre, el programa "HDL ANT" y el programa "Parabola Calculator". Digo "aproximado" ya que el calculo hace aproximaciones para hallar el valor del plato madre origen. Alguno podra cuestionar esto diciendo que en definitiva "no es el resultado exacto", pero peor es quedarse mirando la parabolica offset y rascandose la cabeza pensando "de que parabola madre foco central habra salido" o peor aun "en que te has convertido parabolica madre". Ambos programas obtuvieron el algoritmo de calculo del mismo autor, un radioaficionado (que casualidad no?), Paul Wade, W1GHZ ex N1BWT. Este brillante ser humano y radioaficionado, emplea este algoritmo de calculo para antenas offset que "nacen" desde el centro de la parabola foco central, es decir antenas que no tienen un "clearance" (separacion del centro de la parabola madre al borde del plato offset, pues el "clearance" es la zona que despeja al plato de la sombra que ocasionaría el alimentador colocado en el foco y es proporcional al valor del angulo offset de la antena,es decir varia segun sea mayor o menor el offset), sin embargo tambien existen parabolicas offset que tienen un valor de "clearance" desde unos pocos centimetros en mas. Lo tipico es 6 a 10 cm pero algunas se salen de ese esquema.
Entonces, a la rutina del programa de calculo realizado en Bordland C++ o tambien en VB6 de los programas comentados, lo que hice fue estudiarla y convertirla manualmente a lenguaje de base de datos relacional, como es el clipper y de alli adaptarlo y compilarlo con Harbour 3.2. Yo se que mas de uno va a pensar que convertir a clipper esta rutina es como que un grupo de genetistas quiera resucitar un mamut lanudo de la edad de hielo valiendose de manipular los genes de un elefante asiatico actual, pero... asi sucede, asi son las cosas, se quiere "resucitar" el Mamut y yo quiero "resucitar" el clipper. Es una satisfaccion hacerlo y que el programa funcional de 32 bits corra hasta en un windows 10 Pro vers 20H2 de 64 bits.
como harbour es un compilador que aun no maneja las funciones trigonometricas si bien puede agregarse una rutina en C++ o crear las funciones trigonometricas por la serie Taylor-McLaurin, el asunto se soluciono a la antigua, creando una tabla que contiene los valores de dichas funciones desde 0 a 90 grados y con una diferencia de 0.01 grados entre valores de angulos. El archivo DBF que contiene la tabla de funciones trigonometricas, contiene 9000 registros o datos para cada funcion trigonometrica, es decir 100 valores del seno, coseno,etc por cada grado. esa es la presicion que tiene hoy el programa de calculo. Si fuera necesario se puede crear un archivo de mayor presicion.
La tabla se creò usando excel, luego se paso al formato DBF del clipper. Las funciones trigonometricas tienen una presicion de 9 digitos despues del punto decimal y el programa trabaja con numeros de 14 digitos aunque despues a la hora de presentar algunos datos por pantalla redondea a 2 decimales o a 8 decimales segun se necesite. Cuando se consulta por ejemplo, el valor del seno o coseno de un angulo lo que se hace es buscar ese valor en la tabla y si no lo encuentra busca el mas cercano. Lo mismo al calcular la inversa, el arcoseno o arcocoseno, en este caso busca el angulo y sino el mas cercano con una presicion de 1/100 de grado.
A los efectos didacticos del programa, como resolver un calculo puede requerir muchos intentos con diferentes valores (quizas entre 100 y 500), en un archivo aparte, de nombre PM.txt se almacena esa informacion inicial que fue produciendo el programa, la parcial y los resultados finales del calculo. este archivo de datos, se borra al iniciar el programa PM.exe y se crea uno nuevo cada vez que se usa el programa. Se genera en la misma carpeta donde esta el programa ejecutable.
Tantos calculos para hallar la solucion es la razon mas obvia de por que este calculo no puede hacerse "a mano" y necesita de un programa de computadora que lo resuelva y lo haga rapido. Por eso esta vez se muestran los algoritmos usados pero se recomienda usar un programa informatico para el calculo.
Estuve haciendo pruebas para entender algunas logicas del programa y encontrè que una vez que el calculo llega a una aproximacion razonable, el calculo aunque se repita 100 o 500 veces nas, sigue dando los mismos valores en las variables importantes. Ahi entendi porque ese bucle de calculo tiene una condicion adicional para darlo por terminado y es cuando la variable yb repite su valor. Una de las aplicaciones windows que mencionè antes, tiene esta condicion en su programacion para dar por terminado el calculo pero en cambio la otra aplicacion sencillamente se vale de un bucle que se repite siempre miles de veces para asegurar llegar al resultado. por logica una solucion parece mas rapida que la otra, pero internamente usan el mismo algoritmo.
Como se que al lector no siempre le interesa la parte de programacion adjunto una sintesis de la rutina principal de calculo de la parabola madre, una version simplificada en lenguaje clipper 5.3 donde pueden verse las formulas empleadas y las pantallas de los resultados obtenidos por los programas de calculo.
Como se observa el programa del blog se limita a calcular solo la parabola madre, foco, f/d y profundidad, mientras que los otros programas antes mencionados hacen otros calculos adicionales y brindan mas informacion sobre el plato parabolico.
En esta primer entrega, se comenta solo la informacion del programa PM.exe y sus algoritmos y en la segunda entrega se compartira el ejecutable PM, la base de datos del programa y el archivo de resultados, que subire a Mediafire, para que sea rapida la descarga,
Tengo en carpeta otra rutina que se ocupa de determinar la parabola aproximada conociendo 3 coordenadas (X,Y) de la parabola offset, por ejemplo el punto mas profundo y la distancia al borde y dos o mas puntos intermedios, de lograr pasarlo a clipper y compilarlo en Harbour, podria convertirse en otro programa para hallar la posible parabola madre basado matematicamente en el ajuste de curvas dados 3 o mas puntos.
Saludos Cordiales
FTApinamar
Puede ser divertido trabajar con clipper, para deconstruir tal programa, pero no soy fan de la parte de cálculo de offset de la calculadora de parábola 2.0; lo que también afectará a mi apreciación de su predecesor, hdl_ant.exe, supongo.
ResponderBorrarDe hecho suelo aconsejar que se tire a la papelera. See: https://ftapinamar.blogspot.com/2016/09/antenas-offset-6.html?showComment=1598314749312#c3077748267488535539
Mi lema sería: no inviertas en programas que no son precisos, cuando hay otros que sí lo son: Parabola_6.2 de strannik, o offset_v1_0.xls de F6AGR. (Y sin olvidar mi propia calculadora de hoja de cálculo, pero que aún no está publicada).
Las ecuaciones parabólicas (¡a veces sólo necesitan 3 medidas de entrada!) permiten calcular parábolas exactas. Los únicos problemas son: la inexactitud de la medición, y la inexactitud de la superficie parabólica: esas son las únicas inexactitudes que tienes que tener en cuenta (por ejemplo, haciendo múltiples mediciones en diferentes lugares de la parábola, para nivelar estas inexactitudes).
Así que no se necesitan aproximaciones, ni algoritmos de varios pasos.
Parabola_6.2 (¡bonitos gráficos!) puede descargarse aquí: http://sat-dx.club/viewtopic.php?t=450
¿Lo has estudiado alguna vez? Es impecable.
Hay algunos hilos donde se explica, lo que para rellenar (como yo no entiendo el idioma ruso también).
Saludos, A33.
Traducido de:
It might be fun to work with clipper, to deconstruct such a program, but I am no fan of the offset calculation part of parabola calculator 2.0; which will also affect my appreciation for its predecessor, hdl_ant.exe, I guess.
In fact usually I advice to throw it in the bin. See: https://ftapinamar.blogspot.com/2016/09/antenas-offset-6.html?showComment=1598314749312#c3077748267488535539
My motto would be: don't invest in programs that are not accurate, when there are others that are accurate: Parabola_6.2 by strannik, or offset_v1_0.xls by F6AGR. (And not to forget my own spreadsheet calculator, but that is not published yet.)
Parabolic equations (sometimes needing just 3 input measures!) allow exact parabola calculations. Only problems are: measuring inaccuracy, and parabolic surface inaccuracy: those are the only inaccuracies that you have to take into account (for instance by doing multiple measurements at different parabola locations, to level out these inaccuracies).
So no approximations, or multi-step algorithms, are needed.
Parabola_6.2 (nice graphics!) can be downloaded here: http://sat-dx.club/viewtopic.php?t=450
Have you ever studied that? It is faultless.
There are a few threads where is explained, what to fill in (as I don't understand the russian language too).
Greetz, a33
jajaja ya los conocia a ambos programas pero el idioma ruso no es lo mio si bien google puede ayudar un poco, al que tambien conocia es al usuario strannik que ya lo tengo visto desde hace tiempo por sus publicaciones interesantes.
Borrara veces es mejor tener algo aproximado que no tener nada. es como avanzar hacia el conocimiento por una larga escalera (stairway to heaven). por eso lo aclaro en la publicacion. me alegra saber que son precisos y pienso como vos que los errores se dan a medir el plato a menos que tengas elementos de medicion acordes.
un abrazo
FTApinamar
Hahaha, I already knew both programs but the Russian language is not for me, although google can help a little, who I also knew is the "strannik" user that I have seen for a long time because of his interesting publications.
sometimes it is better to have something approximate than to have nothing. it is like advancing towards knowledge up a long stairway (stairway to heaven). that's why I clarify it in the publication. I am glad to know that they are accurate and I think like you that errors occur when measuring the plate unless you have suitable measuring elements.
A big hug
FTApinamar
el soft de parabola 6.2 esta compilado y no puede verse, para eso se necesita tener el codigo fuente del mismo, por esa razon solo se puede usarasi como es.
Borrarsaludos
FTApinamar
Parabola 6.2 software was compiled and cannot be seen, for that you need to have its source code, for this reason it can only be used "as is".
Greetz
FTApinamar
Parabola_6.2 también da el diámetro de la antena parabólica madre, y su longitud focal. La "holgura" en grados no se da, pero se puede calcular a partir de la longitud focal y la longitud de la cuerda inferior. Y sólo necesita tres medidas de entrada de la parábola (altura, anchura y profundidad en el centro).
BorrarAsí que cuando se quiere ampliar una parábola desplazada, los parámetros están ahí.
Pero deconstruir un algoritmo también puede ser divertido. ¿Ha descubierto ya, donde la suposición incorrecta en los programas de Paul Wade comienza a afectar el algoritmo, y el resultado? ¿Y si se puede corregir fácilmente?
Saludos, A33
Traducido de:
Parabola_6.2 also gives the diameter of the mother dish, and its focal length. The 'clearance' in degrees is not given, but you can calculate it from the focal length and bottom string length. And it needs just three parabola input measures (height, width, and depth at the center).
So when you want to expand an offset dish, the parameters are there.
But deconstructing an algorithm can be fun too. Have you already discovered, where the incorrect assumption in the Paul Wade programs starts to affect the algorithm, and the outcome? And if it could be easily corrected?
Greetz, A33
entiendo que al menos uno es la presuncion de que el vertice esta en el borde inferior del plato offset, cosa que no siempre es asi.
Borrarotra es que el f/d no es exacto mas bien un aproximado y de ese dato puede haber otros calculos que tambien sean aproximados. por eso hablaba de que son programas de datos aproximados y no exactos.
no me detuve a pensar como podria ese calculo ser corregido ya que no soy matematico y tengo mi dia ocupado en otros asuntos, pero si se puede corregir seria bueno saber como ya que mucha gente usa este programa e ignora sus fallas que son mas de las relatadas aqui en esta charla.
saludos cordiales
FTApinamar
I understand that at least one error is the assumption that the vertex is on the lower edge of the offset dish, which is not always the case.
BorrarAnother error is that the f / d is not exact but rather an approximate one and from that data there may be other calculations that are also approximate. by this reason I spoke of them being approximate and not exact data programs.
I did not stop to think how this calculation could be corrected since I am not a mathematician and I have my day occupied in other matters, but if it can be corrected it would be good to know how many people use this program and they ignore its failures that are more than the reported here in this comments.
Best regards
FTApinamar
hola a todos no soy bueno con las cuentas pero si me interesa ampliar mi antena de 85cm a 120cm si es posible asi que espero a ver de que se trata y como se hace.gracias. santiago de La Pampa
ResponderBorrarmi idea al publicar estos temas es que estos programas sean exactos o no, ayuden en algo a curvar la chapa de esas parabolicas ampliadas para que aumente la ganancia de la antena y a la vez dejar constancia de como son los calculos.
Borrarsaludos cordiales
FTApinamar
saludos Pina, me equivoco o tu intencion era mostrar las formulas mas que hacer un programa? porque los calculos ya los hace el parabola2 y mal o bien le pega cerca al plato como para darle una inclinacion.buena jornada. sebastian
ResponderBorrarasi es Sebas !!! mi intencion es mostrar las formulas mas que promocionar un programa, quiero que se sepan las formulas que hacen que las cosas ocurran por si algun dia aparece otro ftapero que siga la tarea y pueda explicarlas.
Borrarya me pase muchos años haciendome preguntas de fta hasta dormido, pensando en las antenas. no quiero que eso le pase a la generacion que viene.
un abrazo
FTApinamar
yo creo que la pandemia los está afectando.... :) :)
ResponderBorrardebe ser por la vacuna sputnik que ahora el rg6 se me pega al cuerpo y se empieza a enroscar como si fuera una boa!
BorrarPor lo tanto, si quieres calcular el plato de enfoque primario de la madre a partir del plato compensado (resumen rápido, de memoria)
ResponderBorrar1. calcular la distancia focal (con la ecuación de john legon/la francesa, o la ecuación A33); esa es también la distancia focal para el plato PF;
2. calcular la cadena superior, la cadena inferior, (x0,) y0 (todo ello en el documento de John Legon, si no recuerdo mal);
3. calcular el ángulo de apertura de la parábola/LNB (regla del coseno en el triángulo cadena superior, altura, cadena inferior);
4. calcular el ángulo de apertura: sin(ángulo de apertura) = y0 / bottomstring;
5. sumar (si y0>0), o restar (si y0<0), el ángulo de separación a/desde el ángulo de apertura: = la mitad del ángulo de foco primario;
6. la mitad de la anchura del plato PF = topstring * sin(la mitad del ángulo de enfoque primario);
7. el diámetro del plato PF es el doble de esa distancia.
Es tan fácil como eso.
Recuerda que cuando quieras ampliar tu parábola, necesitarás un cuerno de alimentación que se ajuste al mayor ángulo de apertura de la parábola aumentada.
¿Esto ayuda?
Saludos, A33
traducido por:
So, if you want to calculate the mother prime focus dish from offset dish (quick summary, from memory):
1. calculate focal length (with the john legon/the french equation, or the A33 equation); that is also the focal length for the PF dish;
2. calculate topstring, bottomstring, (x0,) y0 (all in the John Legon document, if I recall right);
3. calculate dish/LNB opening angle (cosine rule on triangle topstring, height, bottomstring);
4. calculate clearance angle: sin(clearance angle) = y0 / bottomstring;
5. add (if y0>0), or subtract (if y0<0), clearance angle to/from opening angle: = half the prime focus angle;
6. half the width of the PF dish = topstring * sin(half the prime focus angle);
7. diameter mother PF dish is twice that distance.
It is as easy as that.
Remember that when you want to expand your dish, you need a feedhorn to match the greater opening angle of the augmented dish!
Does this help?
Greetz, A33
O de otra manera:
Borrar3. calcular y-top = y0 + anchura.
(anchura = altura * cos(offset) )
(y0 es positivo o negativo)
4. el plato madre tiene un diámetro de 2 * y-top
saludos, A33.
traducido de:
Or another way:
3. calculate y-top = y0 + width.
(width = height * cos(offset) )
(y0 is positive or negative)
4. the mother dish has a diameter of 2 * y-top
greetz, A33
Acabo de consultar de nuevo el artículo de John Legon.
Borrary0 = 2 f tan(offset) - W/2, escribe.
Así que el diámetro de un plato de enfoque primario madre es (ver mi post con los pasos 3 y 4)
= 2 * ( 2 f tan(offset) - W/2 + W)
= 2 * ( 2 f tan(offset) + W/2 )
= 4 f tan(offset) + Anchura.
(En esta forma sólo es válida para ángulos de desplazamiento positivos, parece. Si no, debería ser 4 f abs(tan(offset)) + Anchura).
¡Una ecuación bastante sencilla, con este método!
Saludos, A33.
Traducido de:
I just looked up the John Legon article again.
y0 = 2 f tan(offset) - W/2, he writes.
So the diameter of a mother prime focus dish is (see my post with steps 3 and 4):
= 2 * ( 2 f tan(offset) - W/2 + W)
= 2 * ( 2 f tan(offset) + W/2 )
= 4 f tan(offset) + Width.
(In this form it is only valid for positive offset angles, it seems. Otherwise it should be: 4 f abs(tan(offset)) + Width.)
Quite a simple equation, with this method!
Greetz, A33.
Pensándolo bien:
BorrarNo estoy seguro del "si no", y de la ecuación con "abs".
Tendría que investigar esta situación de "ángulo de desplazamiento negativo", y cómo definió John Legon su "y0" en ese caso.
Saludos, A33.
Traducido de:
On second thoughts:
I am not sure about the "otherwise", and the equation with "abs".
I would have to look into this 'negative offset angle' situation, and how John Legon defined his 'y0' in that case.
Greetz, A33.
Gracias por tus comentarios y aportes A33, vere de estudiar las notas de J. Legon despues de las vacaciones basado en tus comentarios.
BorrarEn realidad a los programadores nos basta con un calculo demostrativo aplicando las formulas.
un abrazo
FTApinamar
Acabo de comprobarlo, y la ecuación a utilizar para ángulos de desfase positivos Y para ángulos de desfase negativos, es efectivamente la que he descrito antes:
BorrarDiámetro.de.la.parábola.madre.PF = ( 4 * longitud.focal * abs(tan(ángulo.de.desplazamiento)) ) + Anchura.de.la.parábola.de.desplazamiento.
(donde "abs" significa el valor 'absoluto')
Aunque claro, calcular con ángulos de desfase negativos es un poco inusual, ¡tendré que comprobar cómo lo programé en mi propia calculadora!
Saludos, A33.
Traducido de:
I just checked, and the equation to use for positive offset angles AND for negative offset angles, is indeed as I described before:
Diameter.of.mother.PF.parabola = ( 4 * focal.length * abs(tan(offset.angle)) ) + Width.of.offset.dish.
(where "abs" means the 'absolute' value)
Though of course calculating with negative offset angles is a bit unusual, I will have to check how I did program this in my own calculator!
Greetz, A33.
Thanks A33 for your comments and contributions, I will study carefully "J. Legon's notes" after the summer holidays and christmas, based on your comments.
ResponderBorrarActually, programmers are enough with a demonstrative calculation applying the formulas so I will try to solve an example calculation. wish me luck !!!.
GreetZ
FTApinamar
I wish you luck!
BorrarYou can trust the equation, that I gave above.
(Over here, in the north, the winter is coming....)
Greetz, A33.
Translation:
Le deseo suerte.
Puedes confiar en la ecuación, que he dado arriba.
(Aquí, en el norte, el invierno está llegando....)
Saludos, A33.
Un ejemplo:
BorrarUsando los datos de mi primera reacción a "Antenas Offset (9)", con siempre 6 o más dígitos significativos:
Las entradas 900/960/70 dan un ángulo de offset de 20,3641 grados, y una distancia focal de 676,027mm (678 fue un error de escritura, ¡lo siento!), como calculé antes con mi calculadora.
En ese caso el diámetro de la antena madre PF es:
4 * 676,027 * abs(tan(20,36)) + 900
= 2704.108 * 0.3711836 + 900
= 1003.72 + 900
= 1903,72mm
Saludos, A33
Traducido de:
An example:
Using the data from my first reaction to "Antenas Offset (9)", with always 6 or more significant digits:
Inputs 900/960/70 give offset angle 20.3641 degrees, focal length 676.027mm (678 was a typing error, sorry!), as I calculated before with my calculator.
In that case diameter of mother PF dish is:
4 * 676.027 * abs(tan(20.36)) + 900
= 2704.108 * 0.3711836 + 900
= 1003.72 + 900
= 1903.72mm
Greetz, A33
abs(tan(20.3641)) = 0.3711836
Borrar( Me olvidé de escribir 41 / I forgot to write 41 )
A33
¡Ah, lo siento! ¡Cometí un error! ¡Usé mi calculadora para la profundidad en el centro, en mi reacción de arriba!
BorrarAsí que aquí están los resultados correctos, para la profundidad en el punto más profundo:
Usando los datos de mi primera reacción a "Antenas Offset (9)", con siempre 6 o más dígitos significativos:
Las entradas 900/960/70 dan un ángulo de desplazamiento de 20,3641 grados, y una distancia focal de 678,0134mm (¡así que 678, efectivamente!), como calculé antes con mi calculadora.
En ese caso, el diámetro de la madre PF plato es:
4 * 678,0134 * abs(tan(20,3641)) + 900
= 2712.0536 * 0.3711836 + 900
= 1006.67 + 900
= 1906,67mm
Saludos, A33
Traducido de:
Ah, sorry! I made a mistake! I used my calculator for depth at the center, in my reaction above!
So here are the correct results, for depth at the deepest point:
Using the data from my first reaction to "Antenas Offset (9)", with always 6 or more significant digits:
Inputs 900/960/70 give offset angle 20.3641 degrees, and focal length 678.0134mm (so 678, indeed!), as I calculated before with my calculator.
In that case diameter of mother PF dish is:
4 * 678.0134 * abs(tan(20.3641)) + 900
= 2712.0536 * 0.3711836 + 900
= 1006.67 + 900
= 1906.67mm
Greetz, A33
hola;
Borrareste calculo parece un poco mas sencillo que el de ajuste de curvas, pero de 1 a 100 que tan exacto es?
saludos
hello;
This calculation seems a bit easier than the "curve fitting" and others, but from 1 to 100, how accurate is it?
GreetZ
FTApinamar
Es 100% preciso.
ResponderBorrarSólo necesita la entrada correcta de la longitud focal y el ángulo de desplazamiento, y por desgracia el método de ajuste de curvas de Wade no es tan preciso, para utilizar los valores de entrada necesarios.
Utilicé la ecuación precisa para la longitud focal de F4BAY y John Legon (como has visto en mi artículo, la derivé yo mismo de una manera diferente (más fácil) que John Legon, pero con el mismo resultado).
f = W*W*W / 16 / max.depth / H.
cos(offset) = W / H.
diámetro PF madre = 4 * f * abs(tan(offset)) + W.
El algoritmo de Wade para poner el fondo del plato de nuevo al vértice cada vez es innecesario para el cálculo, y crea una inexactitud innecesaria para los cálculos posteriores de estos valores.
Las ecuaciones anteriores se ajustan a la parábola con un 100% de precisión, sin algoritmo, y además son más fáciles.
Saludos, A33.
Traducido de:
It is 100% accurate.
It just needs correct input from focal length and offset angle, and alas the curve fitting method from Wade is not so accurate, to use for the needed input values.
I used the accurate equation for focal length from F4BAY and John Legon (as you have seen in my article, I derived it myself in a different (easier) manner than John Legon did, but with the same result).
f = W*W*W / 16 / max.depth / H.
cos(offset) = W / H.
mother PF diameter = 4 * f * abs(tan(offset)) + W.
The Wade algorithm to put the bottom of the dish back to the vertex everytime is unnecessary for the calculation, and creates an unnecessary inaccuracy for further calculations from these values.
The above equations fit the parabola 100% accurately, without algorithm, and are easier as well.
Greetz, A33.
piensas que este algoritmo de clearance es vàlido?
Borrardo you think this clearance algorithm is valid?
clearance= 2 * dist.focal * SQRT(((DMayor/dmenor)^2) - 1) - dmenor/2
para el ejemplo de la antena 960/900/70...
for the antenna example 960/900/70...
clearance= 2 * 678.0134 * SQRT(((960/900)^2) - 1) - 900/2
clearance= 1356.0268 * SQRT(((1.06666666667)^2) - 1) - 450
clearance= 1356.0268 * SQRT(1.13777777778 - 1) - 450
clearance= 1356.0268 * SQRT(0.13777777778) - 450
clearance= 1356.0268 * 0.37118429085 - 450
clearance= 503.335846132 - 450
clearance= 53.335846132 53.34 mm
saludos cordiales
GreetZ
FTApinamar
Sí, esa ecuación es absolutamente correcta.
BorrarSe puede derivar a la ecuación que dio John Legon: y0 = 2 f tan(offset) - W/2.
Su ecuación para la distancia de separación y0 como ecuación de partida:
= 2 f sqrt( (H^2/W^2) -1 ) - W/2
= 2 f sqrt( (1/(cos^2(offset))) -1 ) - W/2
= 2 f sqrt( (1-cos^2(offset)) / cos^2(offset) ) - W/2
= 2 f sqrt( sin^2(offset) / cos^2(offset) ) - W/2
= 2 f sqrt( tan^2(offset) ) - W/2
= 2 f tan(offset) - W/2 (para offset > 0).
Por cierto, yo llamaría a esto una ecuación, no un algoritmo. Un algoritmo en la forma original, sería un proceso de búsqueda de múltiples pasos para acercarse cada vez más a la (mejor) solución. Así que el enfoque de pasos repetidos de Wade es realmente un algoritmo, diría yo.
Saludos, A33
traducido de:
Yes that equation is absolutely correct.
It can be derived to the equation that John Legon gave: y0 = 2 f tan(offset) - W/2.
Your equation for clearance distance y0 as a starting equation:
= 2 f sqrt( (H^2/W^2) -1 ) - W/2
= 2 f sqrt( (1/(cos^2(offset))) -1 ) - W/2
= 2 f sqrt( (1-cos^2(offset)) / cos^2(offset) ) - W/2
= 2 f sqrt( sin^2(offset) / cos^2(offset) ) - W/2
= 2 f sqrt( tan^2(offset) ) - W/2
= 2 f tan(offset) - W/2 (for offset > 0).
By the way, I would call this an equation, not an algorithm. An algorithm in the original form, would be a search process of multiple steps to come nearer and nearer to the (best) solution. So the Wade repeated steps approach really is an algorithm, I would say.
Greetz, A33
Gracias, estas formulas son mas sencillas para hacer calculos "a mano" sin necesidad de un software adicional.es lo que siempre busco para fta.
Borrarsaludos cordiales
FTApinamar
Thanks, these formulas are easier to make calculations "by hand" without the need for additional software.I'm always looking for that information about fta.
GreetZ
FTApinamar
Así que... ¿estás recopilando fórmulas sin sin(offset) y sin tan(offset)?
BorrarInteresante proyecto. :-)
Traducido de:
So.. you are collecting formulas without sin(offset) and without tan(offset)?
Interesting project. :-)
Greetz, A33
eso es dificil pues donde encuentres angulos para calcular habra alguna funcion trinogometrica :)
BorrarThat is difficult because where you find angles to calculate there will be some trinogometric function :)
GreetZ
FTApinamar
Había estado pensando en sus esfuerzos para no utilizar sin, cos o tan; y por supuesto para los platos de cara plana se puede utilizar (como se puede ver en la derivación anterior)
ResponderBorrarcos(offset) = anchura / altura
sin(offset) = sqrt( 1 - (width^2/height^2) )
tan(offset) = sqrt( (height^2/width^2) -1 ).
(Para sin y tan: más o menos, dependiendo del ángulo de desplazamiento positivo o negativo).
Así que puedes eliminar el sin/cos/tan(offset) de muchas ecuaciones, creo. Y hacer los cálculos sin necesidad de calculadora y/o tablas.
Personalmente, calcular una raíz cuadrada a mano me parece un poco molesto.
Por supuesto, existe la forma "estándar", de dividir el número base en pares de dígitos, y luego encontrar un dígito de la solución a la vez.
Pero con google también encontré el método Newton-Raphson, un algoritmo iterativo para encontrar la raíz cuadrada a partir de una estimación inicial (aleatoria).
Para encontrar sqrt(X), con la estimación inicial "old.estimate":
nueva.estimación = ( (X / antigua.estimación) + antigua.estimación ) / 2.
Y luego repetir esta fórmula varias veces con el nuevo resultado encontrado new.estimate como el valor de entrada old.estimate.
Lo probé (lo programé en mi ordenador; ¡lo siento!), y normalmente seis pasos fueron suficientes para dar un valor raíz exacto de seis dígitos.
¿También has probado este método? ¿Qué método utilizas/te gusta más?
Saludos, A33
Traducido de:
I had been thinking about your efforts to not using sin, cos or tan; and of course for flatfaced dishes you can use (as can be seen in the derivation above):
cos(offset) = width / height
sin(offset) = sqrt( 1 - (width^2/height^2) )
tan(offset) = sqrt( (height^2/width^2) -1 ).
(For sin and tan: plus or minus, depending on positive or negative offset angle.)
So you can eliminate the sin/cos/tan(offset) from many equations, I think. And do the calculations without needing a calculator and/or tables.
Personally, calculating a square root by hand I find a bit annoying.
Of course, there is the 'standard' way, of splitting the base number in pairs of digits, and then finding one digit of the solution at a time.
But with google I also found the Newton-Raphson method, an iterative algorithm to find the square root from a (random) starting estimate.
For finding sqrt(X), with starting estimate "old.estimate":
new.estimate = ( (X / old.estimate) + old.estimate ) / 2.
And then repeat this formula several times with the newly found new.estimate result as the old.estimate input value.
I tried it (programmed it in my computer; sorry!), and usually six steps were enough to give a six-digit exact root value.
Did you also try this method? What method do you use/like most?
Greetz, A33
hola A33, a newton ya lo conocia y aqui te mando el programa y su fuente para que veas como funciona. digamos que el metodo "no me satisface"...
BorrarHello A33, I already knew newton and here I am sending you my program and its source so that you can see how it works. Let's say the method "doesn't surprise me"...
bajalo de aqui:
download from:
https://www.mediafire.com/file/ckzf5qvfuhkhb9l/raizcuad.rar/file
GreetZ
FTApinamar
A33 please download the file from
Borrarhttps://www.mediafire.com/file/60oae6v70plp5rt/raizcuad.rar/file
GreetZ
FTApinamar
Bonito programa.
BorrarPor cierto: en mi calculadora de hoja de cálculo de prueba, permito una entrada para la primera estimación. Funciona bien (¡más rápido!).
Es bueno que su programa se detenga automáticamente, cuando no se necesitan más pasos.
¿Cómo se puede reiniciar el programa? ¿Sólo apagándolo completamente ("ENTER"), y luego reiniciando el programa?
Saludos, A33
Traducido de:
Nice little program!
By the way: in my test spreadsheet calculator, I allow an input for the first estimate. Works good (faster!).
Nice that your program stops automatically, when no more steps are needed.
How can you restart your program? Only by shutting it down completely ("ENTER"), and then restart the program?
Greetz, A33.
ah... entonces deberias probar "la version 2.0 de newton" :)
Borrarsaludos cordiales
ah ... then you should try "newton version 2.0" :)
download from here:
https://www.mediafire.com/file/6s1i3vh4vlkny1n/raizcuadrada.rar/file
GreetZ
FTApinamar
calculador de la raiz cuadrada por el metodo de newton
Borrar1. debes ingresar el numero a calcular la raiz
2. luego ingresa la cantidad de pasadas de calculo deseadas, si solo pulsas ENTER tomara 99, mas que suficientes...
3. luego te pedira la estimacion inicial. es decir lo que tu crees que es el resultado o cercano. si pulsas ENTER lo considerara como 1.
si en la pregunta 1,2,3 solo pulsas ENTER sales del programa
luego del calculo te hace una pregunta
si respondes con la letra T y ENTER sales del programa,
pero si solo pulsas ENTER sigues calculando otros numeros.
Square root calculator by Newton's method
1. you must enter the number to calculate the square root
2. then enter the number of calculation passes desired, if you just press ENTER it will take 99, more than enough ...
3. Then it will ask you for the initial estimate. that is to say what you think is the result or close. if you press ENTER it will consider it as 1.
If in question 1,2,3 you only press ENTER, you exit the program
after the calculation the program asks you a question:
if you answer with the letter T and ENTER you exit the program,
but if you just press ENTER you keep calculating other numbers.
¡Es una buena mejora! :)
BorrarParece un poco paradójico, que quieras ser capaz de hacer cálculos manuales, y escribir esos programas.
Sin embargo, para poder escribir programas analíticos como este, debes ser capaz de hacer y entender los cálculos en los que se basan. Yo, que tampoco soy matemático, me encuentro con la misma necesidad de entender la base de los cálculos.
Saludos, A33.
Traducido de:
That is a good improvement! :)
It seems a bit of a paradox, that you want to be able to do manual calculations, and write such programs.
However, to be able to write analytical programs like this, you must be able to do and understand the calculations they are based on. I, not a mathematician myself as well, encounter the same need to understand the basis of the calculations.
Greetz, A33.
A33
Borrarla paradoja tiene una solucion, mejor dicho una explicacion: cuando hablo de resolver calculos yo pienso en otros no en mi mismo. Asi es la vida cuando tienes un blog...
The paradox has a solution, rather a simple explanation: when I speak of solving calculations I am thinking of other people not myself. that's life when you have a blog...
GreetZ
FTApinamar
A33
BorrarSi, poder entender como es el calculo es importante pero "de ultima", con la formula me conformo. "mejor es pajaro en mano que cien volando " dice un dicho de nuestro pais.
saludos cordiales
FTApinamar
Yes, being able to understand how the calculation is is important but "last", with the formula I am satisfied. "A bird in hand is better than a hundred flying" says a saying from our country.
GreetZ
FTApinamar
about Newton method:
ResponderBorrarI’m not a big fan of it
GreetZ
FTApinamar
Para un cálculo únicamente a mano: Estoy de acuerdo en que es una forma complicada.
BorrarPara usarlo con una calculadora que no puede hacer sqrt, sin, cos o tan, pero que puede hacer +, -, × y /, sin embargo, podría ser una buena alternativa.
Traducido de:
For a calculation solely by hand: I agree it is a complicated way.
For using it with a calculator that can not do sqrt, sin, cos or tan, but that can do +, -, × and /, though, it might be a good alternative.
Greetz/Saludos, A33.
A33
Borrarthat's right, You're right
GreetZ
FTApinamar